Matematikk R2 Eksamen 20.5.15

[andreasaa]

Noen som husker hva de fikk som areal av trekanten i del 1?

Og hvilken av de 3 grafene som var riktige i en av de andre oppgavene?

[Magda]

Noen som husker hva de fikk som areal av trekanten i del 1?

13/2

[magda]

Noen som husker hva de fikk som areal av trekanten i del 1?

13/2

[Klof21]

Vil noen dele fremgangsmåte i siste deloppgave på del 2? Jeg regnet det bestemte integralet for f og g, og f og h. Avgrenset selvfølgelig med riktige x-verdier, med x=(s+t)/2 "opp i midten" der et sted. Fikk ut en meget lang likning med s, t, a, b og x som ukjente i CAS, og tror ikke jeg fikk lik likning for de to integralene

[Gjest]

Var veldig fornøyd !:D kjempegode oppgaver assa!

[Martin.F]

Er det noen som har en PDF med oppgaveteksten?

R2 vår 2015.pdf

(662.58 kiB) Lastet ned 428 ganger

[19/2]

Noen som husker hva de fikk som areal av trekanten i del 1?

13/2

Personlig fikk jeg 19/2

[Gjest]

Hvor mange poeng kan man miste og likevel få 6? Tullet det skikkelig til på oppgaven med de tre grafene. Først fikk jeg graf 1, men så byttet jeg til graf 2. Så der mistet jeg vel 4 poeng...

[Gjest]

Har noen av dere som er så selvsikre lyst til å prøve dere på et løsningsforslag?

[Gjest]

Noen som husker hva de fikk som areal av trekanten i del 1?

Og hvilken av de 3 grafene som var riktige i en av de andre oppgavene?

Riktig graf må vel bli (1).
f(x) = 3-3cos(1-x^2) har minste funksjonsverdi = 0, når cos (1-x^2) = 1. Grafene (2) og (3) har punkter under x-aksen. Du kan også bruke nullpunktene du regnet ut i a) og/eller ekstremalpunkt fra b) til å bestemme grafen.

[Gjest]

Hvor mange poeng kan man miste og likevel få 6? Tullet det skikkelig til på oppgaven med de tre grafene. Først fikk jeg graf 1, men så byttet jeg til graf 2. Så der mistet jeg vel 4 poeng...

Man kan få 60 poeng totalt, om må i teorien ha minst 56 for å få 6'er.
Men så står det også i sensorveiledningen:

Karakteren 6 viser at eleven har «framifrå» kompetanse i faget. Når elevene viser spesielt modenhet eller kunnskap i deler av besvarelsen, skal dette kunne veie opp for mindre feil og mangler i andre deler, slik at resultatet likevel kan bli en toppkarakter.

[andreasaa]

Noen som husker hva de fikk som areal av trekanten i del 1?

Og hvilken av de 3 grafene som var riktige i en av de andre oppgavene?

Riktig graf må vel bli (1).
f(x) = 3-3cos(1-x^2) har minste funksjonsverdi = 0, når cos (1-x^2) = 1. Grafene (2) og (3) har punkter under x-aksen. Du kan også bruke nullpunktene du regnet ut i a) og/eller ekstremalpunkt fra b) til å bestemme grafen.

Så bra, det var noe liknende jeg også svarte.

Men av en eller annen grunn sleit jeg med å få ut y verdien til ekstremalpunktene i oppgave b ved å bruke f'(x), så jeg skrev bare ekstremalpunkter = (-1,f(-1)), (0,f(0)), (1,f(1)). Det blir vel kanskje poengtrekk for det..

[Skarp10]

Noen som husker hva de fikk som areal av trekanten i del 1?

Og hvilken av de 3 grafene som var riktige i en av de andre oppgavene?

Riktig graf må vel bli (1).
f(x) = 3-3cos(1-x^2) har minste funksjonsverdi = 0, når cos (1-x^2) = 1. Grafene (2) og (3) har punkter under x-aksen. Du kan også bruke nullpunktene du regnet ut i a) og/eller ekstremalpunkt fra b) til å bestemme grafen.

Så bra, det var sånn jeg også svarte.

Men av en eller annen grunn sleit jeg med å få ut y verdien til ekstremalpunktene i oppgave b ved å bruke f'(x), så jeg skrev bare ekstremalpunkter = (-1,f(-1)), (0,f(0)), (1,f(1)). Det blir vel kanskje poengtrekk for det..

Det blir det kanskje ikke. Oppgaven var at du skulle finne x-verdiene til topp- og bunnpunktene.

[Per29]

Vil noen dele fremgangsmåte i siste deloppgave på del 2? Jeg regnet det bestemte integralet for f og g, og f og h. Avgrenset selvfølgelig med riktige x-verdier, med x=(s+t)/2 "opp i midten" der et sted. Fikk ut en meget lang likning med s, t, a, b og x som ukjente i CAS, og tror ikke jeg fikk lik likning for de to integralene

Gjorde det samme, endte opp med [tex]\frac{-(s-t)^3}{24}[/tex]

[andreasaa]

Induksjon begynte jeg å lese på først i går kveld, men tror jeg heldigvis fikk med meg nok til å løse oppgave 6.
Utledningen min på oppgave 6 ble i hvertfall slik:

[tex]a_{n} = \frac{n(n-3)}{2}[/tex]

Antar at dette er riktig for n = t:

[tex]a_{t} = \frac{t (t-3)}{2}[/tex]

Tester om dette stemmer for t + 1:

Venstre side:

[tex]a_{t+1} = a_{t}+t-1[/tex] (Her satte jeg inn formelen som var gitt i oppgaveteksten: [tex]a_{n+1} = a_{n}+n-1[/tex]

[tex]a_{t+1} = \frac{t (t-3)}{2} +t-1[/tex] (Satte så inn utrykket for [tex]a_{t}[/tex], som er det samme som høyre side av likningen.)

[tex]a_{t+1} = \frac{t^2-3t+2t-2}{2}=\frac{(t+1)(t-2)}{2}[/tex]

Høyre side:

[tex]\frac{(t+1)((t+1)-3)}{2}=\frac{(t+1)(t-2)}{2}[/tex] (Erstatter t med t+1 og får det samme utrykket på høyre side som på venstre side.