Re: Forenkling av uttrykk, logaritmer
Lagt inn: 30/01-2016 12:54
Legg merke til at [tex]x>0[/tex] som betyr at du kan flytte ned eksponenter uten å miste noen løsninger. Da blir den mye lettere å løse.
Stringselings skrev:Legg merke til at [tex]x>0[/tex] som betyr at du kan flytte ned eksponenter uten å miste noen løsninger. Da blir den mye lettere å løse.
sry, blir ofte sånn når du bare skriver ned noe random.Drezky skrev:For en stygg oppgave!
[tex]6ln2x+4ln(4x^2)=2(3ln2+lnx)+2(ln2+ln(x^2))[/tex]
[tex]6ln2x+4ln(4x^2)=2(ln(2^3)+lnx)+2(ln2+ln(x^2))[/tex]
[tex]6ln2x+4ln(4x^2)=2(ln8+lnx)+2(ln2+ln(x^2))[/tex]
[tex]6ln2x+4ln(4x^2)=2ln8x+2(ln2+ln(x^2))[/tex]
[tex]6ln2x+4ln(4x^2)=2ln8x+2ln(2x^2)[/tex]
[tex]ln((2x)^6)+4ln(4x^2)=2ln8x+2ln(2x^2)[/tex]
[tex]ln(2^6x^6)+4ln(4x^2)=2ln8x+2ln(2x^2)[/tex]
[tex]ln(64x^6)+4ln(4x^2)=2ln8x+2ln(2x^2)[/tex]
[tex]ln(64x^6)+ln((4x^2)^4)=2ln8x+2ln(2x^2)[/tex]
[tex]ln(64x^6)+ln(256(x^2)^4)=2ln8x+2ln(2x^2)[/tex]
[tex]ln(64x^6)+ln(256x^8)=2ln8x+2ln(2x^2)[/tex]
[tex]ln(64x^6)+ln(256x^8)=ln((8x)^2)+2ln(2x^2)[/tex]
[tex]ln(64x^6)+ln(256x^8)=ln(82x^2)+2ln(2x^2)[/tex]
[tex]ln(64x^6)+ln(256x^8)=ln(64x^2)+2ln(2x^2)[/tex]
[tex]ln(64x^6)+ln(256x^8)=ln(64x^2)+ln((2x^2)^2)[/tex]
[tex]ln(64x^6)+ln(256x^8)=ln(64x^2)+ln(2^2(x^2)^2)[/tex]
[tex]ln(64x^6)+ln(256x^8)=ln(64x^2)+ln(4(x^2)^2)[/tex]
[tex]ln(64x^6)+ln(256x^8)=ln(64x^2)+ln(4x^4)[/tex]
[tex]ln(64x^6*256x^8)=ln(64x^2)+ln(4x^4)[/tex]
[tex]ln(16384*14)=ln(64x^2)+ln(4x^4)[/tex]
[tex]ln(16384x^{14})=ln(64x^2*4x^4)[/tex]
[tex]ln(16384x^{14})=ln(256x^6)[/tex]
[tex]16384x^{14 }=256x^6[/tex]
[tex]64x^{14}=x^6[/tex]
[tex]x^6(64x^8-1)=0[/tex]
[tex]x=0\vee \pm \frac{1}{2^{\frac{3}{4}}}[/tex]
[tex]\Rightarrow x=\frac{1}{2^{\frac{3}{4}}}\approx0.6[/tex]
Går veldig fint! Artig å sitte og gruble litt i blant. Synes dog det er litt rart at de ikke slenger med noen paranteser i oppgavene sine. Hvor fant du oppgaven?stinearh skrev:Var ingen paranteser i oppgaven, og beklager at jeg satte de inn feil. Jeg hadde ikke peiling på hvor de skulle stå og derfor gjetta.
Beklager om noen satt lenge og prøvde når oppgaven var feil. Det var ikke meningen å kaste bort tiden deres.
Uansett, tusen takk for hjelpa!
Dolandyret skrev:Går veldig fint! Artig å sitte og gruble litt i blant. Synes dog det er litt rart at de ikke slenger med noen paranteser i oppgavene sine. Hvor fant du oppgaven?stinearh skrev:Var ingen paranteser i oppgaven, og beklager at jeg satte de inn feil. Jeg hadde ikke peiling på hvor de skulle stå og derfor gjetta.
Beklager om noen satt lenge og prøvde når oppgaven var feil. Det var ikke meningen å kaste bort tiden deres.
Uansett, tusen takk for hjelpa!
Fint om du sier at det ikke står noen paranteser neste gang da
stinearh skrev:Var ingen paranteser i oppgaven, og beklager at jeg satte de inn feil. Jeg hadde ikke peiling på hvor de skulle stå og derfor gjetta.
Beklager om noen satt lenge og prøvde når oppgaven var feil. Det var ikke meningen å kaste bort tiden deres.
Uansett, tusen takk for hjelpa!