matematikk.net

Jeg er 99.99% sikker på at du kan skrive over alt i heftet. Da jeg var oppe til eksamen i fjor, hadde jeg skrevet masse, og det ble sjekket og godkjent

Jeg hadde med kalkulator med 40+ programmer på jeg, men ble ikke sjekket
Og det var bra, for det var ganske mye jobb å skrive inn alle programmene.

Det er vel lov det og såvidt jeg vet. Hva slags programmer hadde du?

Alt fra bilspill til faktoriseringsprogram til nyttige vektorprogrammer (avstander, vinkel mellom vektorer, kryssprodukt osv osv)

sEirik skrev:Jeg hadde med kalkulator med 40+ programmer på jeg, men ble ikke sjekket
Og det var bra, for det var ganske mye jobb å skrive inn alle programmene.

Jeg lurte på hvordan du koblet kalkulatoren til pcen, trenger jeg en spesiell ledning

Som sagt; det var ganske mye jobb å skrive inn alle programmene. For hånd på kalkulatoren. Var litt for kjedelig time...

Det hadde ikkje gått an å leggja ut dei programma som ei tekstfil? Det faktoriseringsprogrammet høyrtes veldig kjekt ut:)

-Eide

Arright, fått forberedelsesarket for en time siden. Temaet er tredjegradsfunksjoner, og den spesielle egenskap at Tangenten til det punktet midt mellom 2 av nullpunktene, skjæret det tredje nullpunktet.

Som forberedelse tenkte jeg at jeg skulle bevise eller utrede hvorfor det er slik. Jeg forsøkte med å sette formelen for en tangent der man har X1 og Y1 punkt:

Y - y1 = a (X-x1)

som er lik

Y = a (X-x1) + y1

a, som er stigningstallet, tenker jeg at er den deriverte av en generell tredjegradsfunksjon, ax^3 + bx^2 + cx + d, som altså blir 3ax^2 + 2bx + c

jeg får da:
Y = (3ax1^2 + 2bx1 + c) * (X-x1) + Y1

Denne tangenten skjærer altså grafen i det tredje nullpunktet, hvor Y = 0. Jeg tenker da:

0 = (3ax^2 + 2bx + c) * (X-X1) + Y1


Dette er som sagt kun eksperimentell resonering, men dersom jeg fant en genrell formel for nullpunktene til tredegrads-grafen, kunne jeg ikke da skrevet det slik:

"Generell formel for nullpunktene til grafen" = (3ax^2 + 2bx + c) * (X-X1) + Y1

Dermed få satt de lik hverandre og vist at nullpunktet til tangenten er lik nullpunktet til grafen? Er jeg inne på noe? Eller er jeg på jordet. Det som begrenser meg er at jeg ikke vet hvordan jeg skal finne et generellt uttrykk for nullpunktene til en tredjegradsfunksjon, som jeg kan sette inn for 0.

Dersom dette bare er tull, skyt løs!

Dette lurer også jeg på. Hadde satt stor pris på om noen av ekspertene her inne kunne bevist dette, og skrevet det ned punkt for punkt.
Vet at det muligens er litt mye å "forlange", men er jo lov å håpe

kjor1 skrev:Dette lurer også jeg på. Hadde satt stor pris på om noen av ekspertene her inne kunne bevist dette, og skrevet det ned punkt for punkt.
Vet at det muligens er litt mye å "forlange", men er jo lov å håpe

I second that..

Jeg lurer også på det

Jeg er også med i gruppen som "lurer" på dette.

I hele tatt, kunne ikke noen ha tatt å skrevet ned forberedelsesdelen her på forumet..?? Tror det hadde blitt enklere for ekspertene våre da!

Hvordan løser man en tredjegradslikning i det hele tatt, altså finne nullpunktene. Hvis man ikke vet noen nullpunkter fra før. Er det noen tips dere har?

Vel, kalkulatoren løste det til å bli: 6 V 2 V 0
( V = eller)

Så hvis vi går ut fra teksten i heftet:
Dersom vi har en tredjegradsfunksjon med tre nullpunkter, vil tangenten til det punktet på grafen som har en x-verdi som ligger midt mellom to av nullpunktene, alltid skjære x-aksen i det tredje nullpunktet.

Og dette betyr da selvfølgelig....

kimla skrev:Vel, kalkulatoren løste det til å bli: 6 V 2 V 0
( V = eller)

Så hvis vi går ut fra teksten i heftet:
Dersom vi har en tredjegradsfunksjon med tre nullpunkter, vil tangenten til det punktet på grafen som har en x-verdi som ligger midt mellom to av nullpunktene, alltid skjære x-aksen i det tredje nullpunktet.

Og dette betyr da selvfølgelig....

Nå snakker vi løsning av en tredjegradsfunksjon generelt, altså uten å erstatte koeffsientene med tall.