a^x = bx osv...

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

thmo skrev:Har funnet ut at [tex]x^x = a[/tex] gir løsning

[tex]x = \frac{lna}{\omega(lna)}[/tex]
der x videre er lik:

[tex]x\,=\,\large e^{\omega(\ln(a))}[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
moth
Hilbert
Hilbert
Innlegg: 1081
Registrert: 08/03-2008 19:47

Ok, men det var ikke så mye enklere syns jeg.
Men kan vi bruke det på noen måte i a^x = bx??
daofeishi
Tyrann
Tyrann
Innlegg: 1486
Registrert: 13/06-2006 02:00
Sted: Cambridge, Massachusetts, USA

Hvis dere evaluerer omegafunksjonen i mathematica gir ProductLog[n,r] n'te løsning av x e [sup]x[/sup] = r. De reelle løsningene (der det finnes flere enn én) er gjerne gitt ved n=-1 og n=0.
moth
Hilbert
Hilbert
Innlegg: 1081
Registrert: 08/03-2008 19:47

Kan du prøve å forklare litt enklere. Jeg går ikke på skolen enda så jeg skjønner ikke f.eks [tex]\omega[n, r].[/tex] Mener du det ikke alltid blir to svar. Kan du hjelpe med å løse 4^x = 8x? Vet ene svaret blir 0.15, men hvordan regne seg fram til 2?
moth
Hilbert
Hilbert
Innlegg: 1081
Registrert: 08/03-2008 19:47

Jeg vil bare si takk for all hjelp så langt. Setter virkelig pris på det og jeg prøver så godt jeg kan å forstå.
Sorry hvis jeg er litt frekk, men jeg har bare så lyst å finne ut av dette :)
Begynner å føle at jeg går litt tom for ideer snart og det er ganske frustrerende så hvis noen kunne prøvd å forklare meg denne formelen hadde jeg blitt veldig glad

[tex]x = - \frac{1.w (-\frac{1.log(a)}{b})}{log(a)}[/tex]

Hva betyr 1. ? Det skjønner jeg virkelig ikke.
lodve
Hilbert
Hilbert
Innlegg: 1034
Registrert: 15/09-2005 15:50

Er dette andre klasse pensum?
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

lodve skrev:Er dette andre klasse pensum?
Nei, er ikke pensum i norsk vgs.
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
moth
Hilbert
Hilbert
Innlegg: 1081
Registrert: 08/03-2008 19:47

Sorry, då har jeg postet feil sted, men når lærer du om det då?
=)
Descartes
Descartes
Innlegg: 447
Registrert: 09/05-2007 22:41

thmo skrev:Jeg vil bare si takk for all hjelp så langt. Setter virkelig pris på det og jeg prøver så godt jeg kan å forstå.
Sorry hvis jeg er litt frekk, men jeg har bare så lyst å finne ut av dette :)
Begynner å føle at jeg går litt tom for ideer snart og det er ganske frustrerende så hvis noen kunne prøvd å forklare meg denne formelen hadde jeg blitt veldig glad

[tex]x = - \frac{1.w (-\frac{1.log(a)}{b})}{log(a)}[/tex]

Hva betyr 1. ? Det skjønner jeg virkelig ikke.
1. skjønner ikke jeg heller. men uten dem, er den lik den formelen jeg postet.
[tex]\int_0^3 \frac{\left(x^3(3-x)\right)^{1/4}}{5-x}\, \mathrm{d}x = \frac{\pi}{2\sqrt{2}}\left(17-40^{3/4}\right)[/tex]
moth
Hilbert
Hilbert
Innlegg: 1081
Registrert: 08/03-2008 19:47

Ja, jeg vet det, bare at den gir første løsning mens denne skal gi andre løsning. Ser jo ikke ut som det skal være så stor forskjell å regne ut, bare synd de bruker sånne tegn som ingen forstår :(
=)
Descartes
Descartes
Innlegg: 447
Registrert: 09/05-2007 22:41

vel det er problemet antar jeg, som en funksjon kan den bare ha en verdi på ett sted. men funksjonen den er invers til har to løsninger på noen steder.
[tex]\int_0^3 \frac{\left(x^3(3-x)\right)^{1/4}}{5-x}\, \mathrm{d}x = \frac{\pi}{2\sqrt{2}}\left(17-40^{3/4}\right)[/tex]
moth
Hilbert
Hilbert
Innlegg: 1081
Registrert: 08/03-2008 19:47

Jeg tror kanskje jeg må lære meg om funksjoner. Virker som det er en nøkkel her.. ;)
=)
Descartes
Descartes
Innlegg: 447
Registrert: 09/05-2007 22:41

se litt på sammenhengen mellom en funksjon og dens invers (kanskje grafisk?)
[tex]\int_0^3 \frac{\left(x^3(3-x)\right)^{1/4}}{5-x}\, \mathrm{d}x = \frac{\pi}{2\sqrt{2}}\left(17-40^{3/4}\right)[/tex]
FredrikM
Poincare
Poincare
Innlegg: 1367
Registrert: 28/08-2007 20:39
Sted: Oslo
Kontakt:

Grafisk er et veldig godt tips, ja. Ta for eksempel grafen til [tex]y=ln x[/tex]. Vrir man kalkulatoren nitti grader den ene veien, ser man plutselig grafens invers den riktige veien, altså [tex]y^{-1}=e^x[/tex]
Cube - mathematical prethoughts | @MatematikkFakta
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)
moth
Hilbert
Hilbert
Innlegg: 1081
Registrert: 08/03-2008 19:47

Jeg plottet det inn i GeoGebra og tror jeg så hva du mente, men jeg skjønner ikke helt hvordan jeg kan bruke det. Løsning 2 er inversen til løsning 1? Hvordan blir funksjonen til løsning 1?
Svar