Spørsmål #1Janhaa skrev:[tex]P(168<X<186)=\Phi({\frac{186-180}{4.24})\,-\,\Phi(\frac{168-180}{4.24})=\Phi(1.42)\,-\,\Phi(-2.83)=0,921[/tex]
[tex]P(z<X) = \Phi(\frac{z-\mu}{\sigma})[/tex]
Dermed er z standardnormalfordelt under gitt varians og standardavvik for dataene?
Spørsmål #2
[tex]P(z<X<q) = \Phi(\frac{z-\mu}{\sigma}) - \Phi(\frac{q - \mu}{\sigma})[/tex]
Og i tilfeller der en vil finne sannsynligheten for at en hendelse ligger innenfor et intervall [tex][a, b][/tex], så er det alltid:
[tex]P(a<X<b) = \Phi(a) - \Phi(b)[/tex]
Spørsmål #3
Videre er: [tex]\Phi(-X) \,\, \Leftrightarrow\,\, 1-\Phi(X)[/tex] der [tex]\Phi(X)[/tex] kan leses fra tabell?
Spørsmål #4
[tex]P(168<X<186) = \Phi(1.42) - \Phi(-2.83) \,\, \Leftrightarrow\,\, \Phi(1.42) - \left(1-\Phi(2.83)\right) = \\ \, \\ \text{Leser av fra tabell} \\ \, \\ 0.9222 - \left(1-0.9977\right) = 0.9199 \approx \underline{\underline{0.92}}[/tex]
Jeg får et litt annerldes svar, men det er kanskje pga avvik i tabellene våre?
Spørsmål #5
Jeg er under oppfattelse av at sannsynligheten for at en hendelse ligger innenfor et intervall [tex][a, b][/tex] er lik en hendelse innenfor intervallet [tex]\langle a, b \rangle[/tex] er dette riktig?