R2-matte skrev:Mat1001 skrev:Har ikke sett oppgaven din, men 48 poeng er 5. Hvis du klarte del 1 rom geometri og slet på del 2 vil det kanskje heller ikke ha mye å si, siden du viser du kan det i del 1. Og etter min egen prestasjon, og hva jeg vet andre klarte slet MANGE med de oppgavene i del 2, spesielt 3 d (og egentlig hele rom geometrien der). Hva fikk forresten dere som ligning for planet beta i del 1... visste ikke hvordan jeg skulle gå frem...
Selv vet jeg om flere som har ligget under poenggrensen for 5 i R2 og enda fått det på eksamen, da det ofte har vært småslurv som har ødelagt, og det virker som sensorene er opptatt av fremgangen
Enig i vanskelighetsgraden. Ikke for vanskelig, ikke for lett
Synes også vanskelighetsgraden var midt på treet i år. Enklere enn i vår hvertfall. Romgeometrioppgaven på del 2 var vanskelig, men jeg løste den ved å lage glider for p og justere på den for å finne verdiene for p ved 60° og minste verdi. Håper dette gir uttelling
! På parameterframstillingen for linjen tok jeg bare a=b. Veldig spent på om dette er rett når noen får laget løsningsforslag til eksamenen!
b) er vel bare til å sette opp en likning:
[tex]\vec{n}_\alpha *\vec{n}_\beta =\left | \vec{n}_\alpha \right |*\left | \vec{n}_\beta \right |*cos(60^{\circ})\Longleftrightarrow \left [ 1,-1,0 \right ]*\left [ 1,0,p \right ]=\left | [ 1,-1,0 \right ] \right |*\left[ 1,0,p \right ]\right | *\frac{1}{2} \Longleftrightarroow p=\pm 1[/tex]
c) Hvis jeg ikke er på bærtur nå, så tror jeg det er bare å studere radikanden (uttrykket under rotegnet) og se når dette er minst
d)
For å finne skjæringen mellom planene trenger vi en retningsvektor og et punkt på linja. Siden retningsvektoren må være parallell med begge planene, vil den stå normalt på normalvektorene
[tex]\vec{n}_\alpha \times \vec{n}_\beta =\left [ -p,-p,1 \right ][/tex]
Setter en av koordinatene lik 0 ===> [tex]y=0[/tex]. Får at [tex]x=3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\wedge \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,z=\frac{1}{p}[/tex]
Dvs
[tex]\ell: = \begin{cases} x=3-pt, \\ y=-pt ,\\ z=\frac{1}{p}+t\end{cases}[/tex]