matematikk.net

lodve skrev:Høyst en oppgave vil det si at man klarer en oppgave eller ikke?

Hvis minst 3 av 6 er: 3, 4, 5 eller 6

Så er høyst 3 av 6: 0, 1, 2 eller 3

MatteNoob skrev:Oppgave 9.310

a)
T = Trine
P = Per
R = Riktig

[tex]P(R|T)=0.75 \\ \, \\ P(R|P) = 0.25[/tex]

[tex]P(3R|T) = {{4} \choose {3}} (0.75)^3 \cdot (0.25) \approx 0.422[/tex]

b)
Minst tre, er det samme som 3 eller 4 riktige.

[tex]P(3R \cup 4R\, |\, T) = {{4} \choose {3}} (0.75)^3 \cdot (0.25) + (0.75)^4 \approx 0.738[/tex]

c)
Høyst en oppgave, er 1 eller 0 riktige.

[tex]P(0R\cup 1R \, | \, P) = (0.75)^4 + { {4} \choose {1} } \cdot (0.25)^1 \cdot (0.75)^3 \approx 0.738[/tex]

d)
Fordi:
[tex]P(R|T) = P(\overline R | P)[/tex]

Du vet på oppgave C) så skjønte jeg din fremgangsmåte, men skjønte ikke hvorfor det er 1 riktig og o riktig. Kan du forklare meg hvorfor?

Oppgaven spør etter sjansen for at han klarer "høyst èn" av oppgavene. Dette vil si at alt over èn riktig oppgave er fyfy. 0 riktige oppgaver går fint, og det gjør 1 riktig oppgave og. Derfor finner han sjansen for at han klarer nøyaktig 1 oppgave og legger til sjansen for at han ikke klarer noen oppgaver og legger disse sammen for å få sjansen for at han klarer enten 1 eller 0 oppgaver, som er det samme som sjansen for å klare høyst èn oppgave.

På oppgave c) hva er sannsynligheten for å få minst en sekse, vil ikke det si at man får en sekser eller 2 seksere eller 3 seksere eller 4 seksere eller 5 seksere?

På oppgave d) Nå har jeg riktignok ikke spilt Yatzy på lenge, men hva gjør jeg her liksom?

På oppgave c) så får jeg 1555/7776 gjennom:

1/6 + 1/6^2 + 1/6^3 + 1/6^4 + 1/6^5

Men svaret er feil i følge fasiten, hva er feilen ?

Jeg gir deg først ett tips.

La x være antall seksere
[tex]p(x \ge 1) = 1-p(x = 0)[/tex]

[tex]P(Minst\, en\, 6) = 1-P(Ingen\, 6) = \left(1- \left(\frac 56\right)^5\right) = \frac{4651}{7776} \approx 0.598[/tex]

Jeg overså spm ditt om oppgave d.

Du må tenke på hvor mange måter du kan få yatzy på først og fremst. Klarer du den nå?

Hvordan sette opp som likning?

Se nederst på denne siden:

http://www.matematikk.net/klassetrinn/k ... ninger.php

Hei!

Har sett linken til angregradsligninger nederst på sida og skjønte ikke helt. Kan du gi meg et eksempel på det?

Det står der at [tex]x_1+x_2=- \frac{b}{a}[/tex] og at [tex]x_1x_2=\frac{c}{a}[/tex]. [tex]x_1[/tex] og [tex]x_2[/tex] er røttene, d.v.s. de x-verdiene der andregradpolynomet blir 0.

Siden du bare skal finne en vilkårlig andregradsligning, kan vi for enkelhets skyld bare sette a=1.

En andregradsligning kan skrives på formen [tex]ax^2+bx+c=0[/tex] Setter vi a=1 får vi [tex]x^2+bx+c=0=1 \cdot (x-x_1)(x-x_2)=x^2-(x_1+x_2)x+x_1x_2[/tex]

Du vet summen av røttene og produktet av røttene...

Aritig, hvor fant du denne oppgaven?

[tex]ax^2 + bx + c[/tex]

Røttene i en andregradslikning er løsningene, nedenfor er x[sub]1[/sub] og x[sub]2[/sub] løsninger.

[tex](x-x_1)(x-x_2) = 0[/tex]

Dermed skal:

[tex]x_1 + x_2 = 14 \,\,\, \vee \,\,\, x_1 \, \cdot \, x_2 = 45[/tex]


Slutt å lese her, hvis du ikke vil vite løsningen, men finne den selv!


[tex]x_1 = 14-x_2 \,\,\, \rightarrow (14-x_2)\cdot x_2 = 45[/tex]

Vi II får vi:

[tex]14x_2 - x_2^2 = 45 \\ \, \\ 14x_2 - x_2^2 - 45 = 0[/tex]

Bruker abc-formelen og finner to løsninger for x[sub]2[/sub]

[tex]x_2 = 5 \,\,\, \vee \,\,\, 9[/tex]

Vi setter disse verdiene inn i I:

[tex]x_1 = 14-5 = 9[/tex]
[tex]x_1 = 14-9 = 5[/tex]

Som du ser, er det likeverdig om x[sub]1[/sub] eller x[sub]2[/sub] er 9 eller 5, bare de ikke er like begge to.

Vi drar ut denne igjen:

[tex](x-x_1)(x-x_2) = 0[/tex]

Vi setter inn for røttene:

[tex](x-5)(x-9) = 0 \\ \, \\ \underline{\underline{ x^2 - 14x + 45 = 0}}[/tex]

x2 * x2 er det x2/2 ?

lodve skrev:x2 * x2 er det x2/2 ?

Nei:

[tex]x_2 \cdot x_2 = x_2^2[/tex]

Altså det "samme" som [tex]x^2[/tex]

[tex]x_2[/tex] er jo navnet på variabelen.