Kombinatorikk

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Takk

Innlegg Matematikkk » 04/08-2004 00:52

Flott svar! :D
Eg hadde en ide om ((7 o 6)*(34 - 7)/(34 o 7))*((2 o 1)*(27 - 2)/(27 o 2))
Men dette er sjølvsagt feil! :oops:
Prøvde med litt mindre tal, ville fram til en samanheng, men, men, no veit eg det til neste gong! :wink:
Matematikkk offline
Cayley
Cayley
Innlegg: 88
Registrert: 21/07-2004 21:01
Bosted: Trondheim

Ny oppg.

Innlegg Matematikkk » 05/08-2004 00:37

Eg har ei oppgåve til frå same arket!

En kvinne ønsker å kjøpe ialt 15 aksjer i de tre selskapene A, B og C.

a) Hvor mange muligheter har hun?
b) Dersom hun ønsker å ha minst 5 aksjer i A og ikke mer en 4 i C, hvor mange muligheter har hun da?

Svaret på a) er følgende: "17 over 2" = 136

Men b).......?
Matematikkk offline
Cayley
Cayley
Innlegg: 88
Registrert: 21/07-2004 21:01
Bosted: Trondheim

Innlegg Gjest » 05/08-2004 12:38

Hva betyr 17 OVER 2??
Gjest offline

Innlegg dischler » 05/08-2004 13:27

binomialkoeffesient (eller hvordan det skrives...)

Har ikke tegn til å skrive dette med i forumet, så jeg valgte å skrive det slik det skal uttales. Men hvis du ser på oppgavene burde det vel være opplagt hva det betyr? :wink: Binomialkoeffesienter dukker ofte opp når noe skal telles (i f.eks kombinatorikk).
Sist endret av dischler den 05/08-2004 13:36, endret 1 gang
dischler offline
Guru
Guru
Innlegg: 242
Registrert: 01/03-2004 10:11

Re: Ny oppg.

Innlegg dischler » 05/08-2004 13:34

Matematikkk skrev:Eg har ei oppgåve til frå same arket!

En kvinne ønsker å kjøpe ialt 15 aksjer i de tre selskapene A, B og C.

a) Hvor mange muligheter har hun?
b) Dersom hun ønsker å ha minst 5 aksjer i A og ikke mer en 4 i C, hvor mange muligheter har hun da?

Svaret på a) er følgende: "17 over 2" = 136

Men b).......?


Du hadde forstått a) ?

Slik kan du tenke på b):

Siden hun skal ha minst 5 aksjer i A er det 10 aksjer som skal fordeles i A, B og C. Da har vi følgende fem muligheter for antall aksjer i C:

0 aksjer i C:
10 aksjer skal fordeles i A og B - 11 muligheter

1 aksje i C:
9 aksjer skal fordeles i A og B - 10 muligheter

osv....

I alt dermed: 11 + 10 + 9 +8 + 7 = 45 muligheter.
dischler offline
Guru
Guru
Innlegg: 242
Registrert: 01/03-2004 10:11

Innlegg Matematikkk » 05/08-2004 19:11

Takk, takk, takk!
Oppgåva forstått! :D
Matematikkk offline
Cayley
Cayley
Innlegg: 88
Registrert: 21/07-2004 21:01
Bosted: Trondheim

Innlegg Matematikkk » 07/08-2004 10:50

Ei oppg til her, er ikkje så god i kombinatorikk...:

Beregn sannsynligheten for at en lottorekke inneholder minst to tall som føger etter hverandre (feks 11 og 12).
Matematikkk offline
Cayley
Cayley
Innlegg: 88
Registrert: 21/07-2004 21:01
Bosted: Trondheim

Innlegg Matematikkk » 07/08-2004 11:18

Og ei til.....:

Vi har 5 mynter. To av disse er falske i det de har "kron" på begge sider. Mens de tre andre er rettferdige. Av disse 5 myntene trekker vi tilfeldig ut 2 mynter og kaster disse.

Vis at sannsynligheten for at begge blir "kron" er 19/40.
Matematikkk offline
Cayley
Cayley
Innlegg: 88
Registrert: 21/07-2004 21:01
Bosted: Trondheim

Innlegg dischler » 07/08-2004 14:59

Lottooppgaven var et av spørsmålene i det første innlegget under dette temaet. Hvis du leser oppover så har jeg også svart på det.... (legg merke til en liten forandring i oppgaven) :wink:

Matematikkk skrev:Og ei til.....:

Vi har 5 mynter. To av disse er falske i det de har "kron" på begge sider. Mens de tre andre er rettferdige. Av disse 5 myntene trekker vi tilfeldig ut 2 mynter og kaster disse.

Vis at sannsynligheten for at begge blir "kron" er 19/40.


Her kan vi ta det i flere steg, og ser først på hvordan vi kan plukke ut to mynter:

Vi plukker ut to falske - sannsynlighet: (2/5)*(1/4) = 1/10

Vi plukker ut to rettferdige - sannsynlighet: (3/5)(2/4) = 6/20

Vi plukker ut en av hver: 1 - (1/10) - (6/20) = 12/20 = 3/5

Når så dette er gjort kombinerer vi dette med sannsynligheten for at hver av de tre muligheten gir to kron:

(1/10)(1/1) + (6/20)(1/4) + (3/5)(1/2) = (1/10) + (3/40) + (3/10) = 19/40

Var dette klart? :)
dischler offline
Guru
Guru
Innlegg: 242
Registrert: 01/03-2004 10:11

takk

Innlegg Matematikkk » 07/08-2004 19:59

Ja, ditta va forståeleg... Logisk når en tenke seg om... Tusen takk, du/dokke er flink til å svare! :D
Matematikkk offline
Cayley
Cayley
Innlegg: 88
Registrert: 21/07-2004 21:01
Bosted: Trondheim

Forrige

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Google [Bot] og 29 gjester