Flott svar!
Eg hadde en ide om ((7 o 6)*(34 - 7)/(34 o 7))*((2 o 1)*(27 - 2)/(27 o 2))
Men dette er sjølvsagt feil!
Prøvde med litt mindre tal, ville fram til en samanheng, men, men, no veit eg det til neste gong!
Kombinatorikk
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Cayley
- Innlegg: 88
- Registrert: 21/07-2004 22:01
- Sted: Trondheim
Eg har ei oppgåve til frå same arket!
En kvinne ønsker å kjøpe ialt 15 aksjer i de tre selskapene A, B og C.
a) Hvor mange muligheter har hun?
b) Dersom hun ønsker å ha minst 5 aksjer i A og ikke mer en 4 i C, hvor mange muligheter har hun da?
Svaret på a) er følgende: "17 over 2" = 136
Men b).......?
En kvinne ønsker å kjøpe ialt 15 aksjer i de tre selskapene A, B og C.
a) Hvor mange muligheter har hun?
b) Dersom hun ønsker å ha minst 5 aksjer i A og ikke mer en 4 i C, hvor mange muligheter har hun da?
Svaret på a) er følgende: "17 over 2" = 136
Men b).......?
binomialkoeffesient (eller hvordan det skrives...)
Har ikke tegn til å skrive dette med i forumet, så jeg valgte å skrive det slik det skal uttales. Men hvis du ser på oppgavene burde det vel være opplagt hva det betyr? Binomialkoeffesienter dukker ofte opp når noe skal telles (i f.eks kombinatorikk).
Har ikke tegn til å skrive dette med i forumet, så jeg valgte å skrive det slik det skal uttales. Men hvis du ser på oppgavene burde det vel være opplagt hva det betyr? Binomialkoeffesienter dukker ofte opp når noe skal telles (i f.eks kombinatorikk).
Sist redigert av dischler den 05/08-2004 14:36, redigert 1 gang totalt.
Du hadde forstått a) ?Matematikkk skrev:Eg har ei oppgåve til frå same arket!
En kvinne ønsker å kjøpe ialt 15 aksjer i de tre selskapene A, B og C.
a) Hvor mange muligheter har hun?
b) Dersom hun ønsker å ha minst 5 aksjer i A og ikke mer en 4 i C, hvor mange muligheter har hun da?
Svaret på a) er følgende: "17 over 2" = 136
Men b).......?
Slik kan du tenke på b):
Siden hun skal ha minst 5 aksjer i A er det 10 aksjer som skal fordeles i A, B og C. Da har vi følgende fem muligheter for antall aksjer i C:
0 aksjer i C:
10 aksjer skal fordeles i A og B - 11 muligheter
1 aksje i C:
9 aksjer skal fordeles i A og B - 10 muligheter
osv....
I alt dermed: 11 + 10 + 9 +8 + 7 = 45 muligheter.
-
- Cayley
- Innlegg: 88
- Registrert: 21/07-2004 22:01
- Sted: Trondheim
Takk, takk, takk!
Oppgåva forstått!
Oppgåva forstått!
-
- Cayley
- Innlegg: 88
- Registrert: 21/07-2004 22:01
- Sted: Trondheim
Ei oppg til her, er ikkje så god i kombinatorikk...:
Beregn sannsynligheten for at en lottorekke inneholder minst to tall som føger etter hverandre (feks 11 og 12).
Beregn sannsynligheten for at en lottorekke inneholder minst to tall som føger etter hverandre (feks 11 og 12).
-
- Cayley
- Innlegg: 88
- Registrert: 21/07-2004 22:01
- Sted: Trondheim
Og ei til.....:
Vi har 5 mynter. To av disse er falske i det de har "kron" på begge sider. Mens de tre andre er rettferdige. Av disse 5 myntene trekker vi tilfeldig ut 2 mynter og kaster disse.
Vis at sannsynligheten for at begge blir "kron" er 19/40.
Vi har 5 mynter. To av disse er falske i det de har "kron" på begge sider. Mens de tre andre er rettferdige. Av disse 5 myntene trekker vi tilfeldig ut 2 mynter og kaster disse.
Vis at sannsynligheten for at begge blir "kron" er 19/40.
Lottooppgaven var et av spørsmålene i det første innlegget under dette temaet. Hvis du leser oppover så har jeg også svart på det.... (legg merke til en liten forandring i oppgaven)
Vi plukker ut to falske - sannsynlighet: (2/5)*(1/4) = 1/10
Vi plukker ut to rettferdige - sannsynlighet: (3/5)(2/4) = 6/20
Vi plukker ut en av hver: 1 - (1/10) - (6/20) = 12/20 = 3/5
Når så dette er gjort kombinerer vi dette med sannsynligheten for at hver av de tre muligheten gir to kron:
(1/10)(1/1) + (6/20)(1/4) + (3/5)(1/2) = (1/10) + (3/40) + (3/10) = 19/40
Var dette klart?
Her kan vi ta det i flere steg, og ser først på hvordan vi kan plukke ut to mynter:Matematikkk skrev:Og ei til.....:
Vi har 5 mynter. To av disse er falske i det de har "kron" på begge sider. Mens de tre andre er rettferdige. Av disse 5 myntene trekker vi tilfeldig ut 2 mynter og kaster disse.
Vis at sannsynligheten for at begge blir "kron" er 19/40.
Vi plukker ut to falske - sannsynlighet: (2/5)*(1/4) = 1/10
Vi plukker ut to rettferdige - sannsynlighet: (3/5)(2/4) = 6/20
Vi plukker ut en av hver: 1 - (1/10) - (6/20) = 12/20 = 3/5
Når så dette er gjort kombinerer vi dette med sannsynligheten for at hver av de tre muligheten gir to kron:
(1/10)(1/1) + (6/20)(1/4) + (3/5)(1/2) = (1/10) + (3/40) + (3/10) = 19/40
Var dette klart?
-
- Cayley
- Innlegg: 88
- Registrert: 21/07-2004 22:01
- Sted: Trondheim
Ja, ditta va forståeleg... Logisk når en tenke seg om... Tusen takk, du/dokke er flink til å svare!