andregradsligninger

[saliha]

kan noen hjelpe meg med denne oppgaven:

et rektangel har arealet 540 cm2

finn sidene i rektangelet

a) dersom lengden er 12 cm større enn bredden

b) dersom lengden er 7 cm større enn bredden

c) dersom lengden er 10 cm lengere enn bredden

[pi p pi]

kan noen hjelpe meg med denne oppgaven:

et rektangel har arealet 540 cm2

finn sidene i rektangelet

a) dersom lengden er 12 cm større enn bredden

b) dersom lengden er 7 cm større enn bredden

c) dersom lengden er 10 cm lengere enn bredden

a) Du setter det opp i en likning:

A=gh
540 cm2=x2+12cm
528cm2=x2
528cm2=x2
23 [symbol:tilnaermet] x

Da bli bredden 23cm, og lengden 35cm.

For å finne svaret på b) og c), bruker du samme fremgangsmåte

[saliha]

men det stemmer ikke med fasit i min bok..på a) skal svaret bli 18 og 30...men jeg vet ikke hvordan jeg skal regne frem

[solhoff]

kan noen hjelpe meg med denne oppgaven:

et rektangel har arealet 540 cm2

finn sidene i rektangelet

a) dersom lengden er 12 cm større enn bredden

b) dersom lengden er 7 cm større enn bredden

c) dersom lengden er 10 cm lengere enn bredden

Først:

Dersom lengden hadde vært like lang som bredden ville du hatt et kvadrat, og da hadde sidene vært [tex]x \cdot x = x^2[/tex]

Her er lengden lengre, og vi har altså et rektangel.

a)

sett bredde = [tex]x [/tex]og lengde = [tex]x+ 12[/tex]

Får da at:

[tex]x \cdot (x+12)=540\\x^2+12x=540[/tex]

for å finne [tex]x[/tex] setter du ligninga lik null: [tex]x^2+12x-540=0[/tex] og løser denne som en andregradsligning. Du vil da få to x-verdier, hvor den ene er negativ. Og vi vet at en figur ikke kan ha negativ lengde, derfor er kun den positive x-verdien gjeldende her. altså [tex]x=18[/tex]

Da får du at bredden = [tex]18[/tex] og lengden = [tex]18+12=30[/tex].


Prøv selv på de andre opgavene, og spør på nytt dersom du fremdeles sitter fast.

[ekorn]

(x+12)x=540
x^2+12x-540=0

løs denne så skal du få svaret (abc-formelen eller kalkis)

da får du x1 = 18 og x2 = -30

siden distansen ikke kan være negativ er x = 18 og side 2 er lik 18 +12 = 30..

[saliha]

tuuuuusen takk..nå ble alt klart det var ganske logisk(men det er ikke alltid det første man tenker), jeg gir tilbakemelding når jeg har regnet ut ferdig

[saliha]

jeg klarte det kjempe fint..stemmer med fasiten tusen takk for all hjelp!