Krefter

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
sletvik
Guru
Guru
Innlegg: 375
Registrert: 31/08-2003 04:34
Sted: Trondheim

Har et problem med denne oppgaven, grenser til statikk, men dog:
Jeg skal finne kreftene som opptrer i punktene A og B. I første omgang grafisk, deretter analytisk.

Bilde

Jeg aner ikke hvor jeg bør begynne! Hjelp :!:
2,5m er forresten fra punktet B og ut til kraften, ikke fra "veggen" og ut.
Sist redigert av sletvik den 14/08-2004 02:31, redigert 2 ganger totalt.
"Those of you who think you know everything are annoying to those of us who do!"
ThomasB
Guru
Guru
Innlegg: 257
Registrert: 18/03-2004 18:34

Jeg går ut fra at 10kN er vekten av den røde "planken".

Det du som vanlig begynner med er at summen av kreftene i x og y-retning er 0. Så det første du gjør er å skrive opp alle krefter som virker i x-retning, og alle krefter som virker i y-retning.

Er den grå streken en snor? I såfall er snorkraften bare horisontal. Håper du kom litt på vei, du vil vel ikke at jeg skal løse den helt regner jeg med...
sletvik
Guru
Guru
Innlegg: 375
Registrert: 31/08-2003 04:34
Sted: Trondheim

Vel, 10kN er en punktbelastning, ikke vekten av selve stanga. Jeg har vel større problemer med å løse dette grafisk enn ved regning. Og, ja, det er en snor.
"Those of you who think you know everything are annoying to those of us who do!"
ThomasB
Guru
Guru
Innlegg: 257
Registrert: 18/03-2004 18:34

Jeg stusser litt over det der med grafisk løsning, det eneste man kan gjøre er jo å "tegne" summen av kreftene ved grafisk vektor-addisjon, og beregne de ukjente vektorene ved at summen av dem må være null.

Er den grønne kraften en annen kraft enn tyngdekraften? I så fall må vi også vite tyngden av planken. (Det kan godt være at den pila er ment å være tyngden, stanga kan jo ha et forskjøvet tyngdepunkt)

En ting til jeg burde nevne: Denne oppgaven krever (såvidt jeg kan se uten å ha løst den) også at du setter opp momentbalanse. Kjenner du til dreiemoment? I så fall velger du bare det punktet som gir minst regning, og setter totalt dreiemoment om punktet lik 0.
sletvik
Guru
Guru
Innlegg: 375
Registrert: 31/08-2003 04:34
Sted: Trondheim

Bare se for deg en taustump med ei svært jernkule på som en erstatning for den grønne pila... Det kan jo ikke være uvesentlig at pila er der den er. Resultatet ville jo blitt anderledes hvis pila hadde være langt nede mot punkt B fks...

For ordens skyld kan jeg jo nevne svaret; A=10kN og B=14,1kN
"Those of you who think you know everything are annoying to those of us who do!"
ThomasB
Guru
Guru
Innlegg: 257
Registrert: 18/03-2004 18:34

Ok, da ser det ut til at man ser bort fra massen til stanga.

At snordraget er 10 kN kan sees slik:

Se på punktet B. Om dette punktet virker to dreiemomenter:
(valget av punkt er faktisk helt vilkårlig, du kan velge et punkt ute i løse lufta hvis du vil, men da blir det flere dreiemomenter å ta hensyn til)
1. Krafta nedover på 10 kN, som virker med en 'arm' på 2.5m.
2. Det ukjente snordraget, som virker motsatt vei med en 'arm' på 2.5 meter.
(Jeg har her brukt at når vi ser på dreiemomenter, går det an å forskyve en krafts angrepspunkt langs kraftens retning. Det gir samme dreiemoment)
Den grønne krafta prøver å rotere stanga til høyre, snordraget prøver å rotere stanga til venstre.

Etter som de to dreiemomentene må være motsatt like store for at vi ikke skal rotere om B, og de to armene er like lange, må snordraget A være like stor som krafta nedover = 10 kN.

Ettersom vi nå har en kraft på 10 kN nedover, og en kraft på 10kN mot venstre (i sum en kraft på 14.1 kN på skrå ned mot venstre), må vi ha en kraft motsatt like stor på skrå opp mot høyre i B. Denne blir da 14.1 kN.

Hvis du ikke kjenner til dreiemoment fra før var vel dette kryptisk, ellers bør det vel være greit :?:

Bare å spørre :wink:
sletvik
Guru
Guru
Innlegg: 375
Registrert: 31/08-2003 04:34
Sted: Trondheim

Jeg kjenner godt til moment. Kjempetakk til ThomasB. :D Oppgaven kommer før moment blir forklart i boka, så det går muligens å løse den uten bruk av det, men likevel... Nå gjenstår bare at jeg klarer å vise det samme grafisk...
"Those of you who think you know everything are annoying to those of us who do!"
Svar