matematikk.net

Noen som kan gi et godt hint til hvor å starte i denne oppgaven? Står bom fast!!

Et elektrisk firma produserer en spesiell type kjøleprodukt, ISO-1 med en levetid som er normalfordelt med middelverdi (gjennomsnittsverdi) 50 år og standardavvik på 10 år.

a) Regn ut sannsynligheten for at levetiden til et tilfeldig valgt kjøleprodukt av typen ISO-1 ligger mellom 50 og 55 år?

b) Firmaet opplyser at levetiden på en annen type kjøleprodukt, ISO-2 er normalfordelt med forventningsverdi μ og variansen σ2 = 100. Finn et 95 % konfidensintervall for μ, når størrelsen på utvalget er 25 og gjennomsnittsverdien er 67,53.

a) bakerst i formelsamlingen din har du en standardnormalfordelings-tabell.. bruk denne og formelen under den til å regne ut sannsynligheten for at produktet varer i 50 år og trekk dette fra sannsynligheten for at produktet varer i 55 år.

da skulle du være i gang i hvertfall

kirha skrev:Noen som kan gi et godt hint til hvor å starte i denne oppgaven? Står bom fast!!
Et elektrisk firma produserer en spesiell type kjøleprodukt, ISO-1 med en levetid som er normalfordelt med middelverdi (gjennomsnittsverdi) 50 år og standardavvik på 10 år.
a) Regn ut sannsynligheten for at levetiden til et tilfeldig valgt kjøleprodukt av typen ISO-1 ligger mellom 50 og 55 år? b) Firmaet opplyser at levetiden på en annen type kjøleprodukt, ISO-2 er normalfordelt med forventningsverdi μ og variansen σ2 = 100. Finn et 95 % konfidensintervall for μ, når størrelsen på utvalget er 25 og gjennomsnittsverdien er 67,53.

a)

[tex]N(\mu, \sigma)\;=\;[/tex][tex]N(50,10)[/tex]

[tex]P(50<x<55)\;=\;[/tex][tex]G({55-50\over 10})\;-\;{G(0)}[/tex][tex]\;=\;{G(0.5)\;-\;G(0)}[/tex][tex]\;=\;0.6915\;-\;0.5\approx 0.192[/tex]



b)

95 % konfidensintervall:

[tex]\bar x\;\pm \; 1.96\cdot \sigma[/tex][tex]\;=\;\67.53\;\pm \; 1.96\cdot 10[/tex][tex]\;=\;\67.53\;\pm \; 19.6[/tex]

95 % konfidensintervall:

[47.93, 87.13]