matematikk.net

Heisann
Trenger litt hjelp med en oppgave i vektorregning.
Oppgaven er som følger:
Et punkt P males på et sykkelhjul på 0.64 m i diam, når hjulet er i bevegelse følger punktet P en kurve som kalles en sykloide. Punktet P går rundt to ganger i sekundet. Posisjonsvektoren til punktet P er gitt ved:
r(t)=[4t+0.32cos( 4 [symbol:pi] t+ [symbol:pi] /2), 0.32sin( 4 [symbol:pi] t+ [symbol:pi] /2)]
Fartsvektoren V(t) er gitt ved:
V(t)=[4-4.0sin(4 [symbol:pi] t+ [symbol:pi] /2), -4.0cos(4 [symbol:pi] t+ [symbol:pi] /2)]
Hvilken posisjon har punktet P når det har størst fart
Takker for all hjelp.

Mvh
Brumble

Hva med å derivere fartvektoren for å bestemme ekstremalen(e).
(du vil nok finne at du har både min og max). Sett inn i posisjonsvektoruttrykket for å se at et par punkt skiller seg ut...