Hjelp!

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Hjelp!

Innlegg Kristin » 13/08-2004 18:56

Kan noen hjelpe meg med denne??

Per bor i punktet A. Han skal til B. Gatene i byen er som eit rutenett med kvadratiske ruter. For å komme seg fra A til B må han gå 6 gater øst og 5 gater sør. På hvor mange mulige måter kan Per gå denne strekningen på uten at han går lenger enn nødvendig?
Hva om han skulle gå slik at gatene danna ett kvadrat. F.eks 4x4 gater. Tror jeg har funnet svaret, men er ikke heilt sikker. Finnes det en formel?
Kristin offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 10
Registrert: 13/08-2004 18:46

ok..

Innlegg Matematikkk » 13/08-2004 19:54

For at veien skal bli så kort som mulig, så må Per berre gå SØROVER og ØSTOVER. Vi kan skrive retninga hans med bokstavane "Ø" og "S", vi kan for eksempel skrive ØØØØØØSSSSS, det betyr at han først går 6 gater østover, for så å gå 5 gater sørover. Så antal måta å gå på er antal måta å stokke om bokstavane i den rekka.

Vi får 11!/(6!*5!)=462.

Viss va har 4*4, då blir det 8!/(4!*4!)=70

Trur dette stemmer... :D
Matematikkk offline
Cayley
Cayley
Innlegg: 88
Registrert: 21/07-2004 21:01
Bosted: Trondheim

Innlegg Abeline » 13/08-2004 20:13

Stemmer helt!

(Svaret er ganske enkelt binomialkoeffisienten (hvis vi kaller antall gater loddrett for L og vannrett for V) "(L+V) over L")
Finn en syklisk firkant, og problemet er så godt som løst:)
Abeline offline
Guru
Guru
Innlegg: 85
Registrert: 22/05-2004 16:27
Bosted: Østlandet

Innlegg Kristin » 13/08-2004 20:27

Tusen takk!!! :D
Kristin offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 10
Registrert: 13/08-2004 18:46

Innlegg Kristin » 19/08-2004 16:55

Bare ett lite tilleggsspørsmål:
Denne oppgaven klarte ikke den læreren vi hadde i fjor (1mx). I dag fikk vi vite at vi skal ha den samme læreren i 2mx. Er det noe rart med det? Er dette en oppgave hun burde ha klart? Og dette var heller ikke den eneste av oppgavene hun ikke klarte?
Kristin offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 10
Registrert: 13/08-2004 18:46

Innlegg Abeline » 19/08-2004 17:23

Var det sånn at hun virkelig prøvde å løse den, men likevel ikke klarte det? For det er mange lærere som rett og slett ikke orker å løse oppgaver selv lenger, men de kan være veldig flinke likevel. Det viktigste er at han/hun kan det stoffet dere skal gjennom godt, og klarer å lære det bort på en god måte. For de aller fleste elevene holder det, men for de elevene som vil ha litt mer utfordringer, kan det fort blir kjedelig med en lærer som bare kan det som står i boka og ikke noe mer...
Finn en syklisk firkant, og problemet er så godt som løst:)
Abeline offline
Guru
Guru
Innlegg: 85
Registrert: 22/05-2004 16:27
Bosted: Østlandet

Innlegg Kristin » 19/08-2004 22:26

Abeline skrev:Var det sånn at hun virkelig prøvde å løse den, men likevel ikke klarte det?

Ja. Brukte nesten en hel time (vi var veldig få elever på det tidspungtet). Jeg blir litt irritert. Jeg klarte den ikke jeg heller. (Hadde akuratt startet på 1mx), og vi prøvde begge to!
Kristin offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 10
Registrert: 13/08-2004 18:46

Innlegg ThomasB » 20/08-2004 09:58

Det er ikke alltid like lett å finne den enkle måten å løse problemer på.

En oppgave som virker enkel (for dem som har sett løsningen) kan være svært vanskelig dersom man ikke finner den beste betraktningsmåten. Jeg synes ikke det er noen "krise" selv om en lærer ikke greide denne...
ThomasB offline
Guru
Guru
Innlegg: 256
Registrert: 18/03-2004 18:34

Innlegg Matematikkk » 20/08-2004 17:23

dinna oppgåva var lik ei frå fjordårets abelkonkurranse, den gongen klarte eg den ikkje, men no visste eg svaret, og det var lett! :D
Matematikkk offline
Cayley
Cayley
Innlegg: 88
Registrert: 21/07-2004 21:01
Bosted: Trondheim

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 31 gjester