matematikk.net

Kan noen hjelpe meg med denne??

Per bor i punktet A. Han skal til B. Gatene i byen er som eit rutenett med kvadratiske ruter. For å komme seg fra A til B må han gå 6 gater øst og 5 gater sør. På hvor mange mulige måter kan Per gå denne strekningen på uten at han går lenger enn nødvendig?
Hva om han skulle gå slik at gatene danna ett kvadrat. F.eks 4x4 gater. Tror jeg har funnet svaret, men er ikke heilt sikker. Finnes det en formel?

For at veien skal bli så kort som mulig, så må Per berre gå SØROVER og ØSTOVER. Vi kan skrive retninga hans med bokstavane "Ø" og "S", vi kan for eksempel skrive ØØØØØØSSSSS, det betyr at han først går 6 gater østover, for så å gå 5 gater sørover. Så antal måta å gå på er antal måta å stokke om bokstavane i den rekka.

Vi får 11!/(6!*5!)=462.

Viss va har 4*4, då blir det 8!/(4!*4!)=70

Trur dette stemmer...

Stemmer helt!

(Svaret er ganske enkelt binomialkoeffisienten (hvis vi kaller antall gater loddrett for L og vannrett for V) "(L+V) over L")

Tusen takk!!!

Bare ett lite tilleggsspørsmål:
Denne oppgaven klarte ikke den læreren vi hadde i fjor (1mx). I dag fikk vi vite at vi skal ha den samme læreren i 2mx. Er det noe rart med det? Er dette en oppgave hun burde ha klart? Og dette var heller ikke den eneste av oppgavene hun ikke klarte?

Var det sånn at hun virkelig prøvde å løse den, men likevel ikke klarte det? For det er mange lærere som rett og slett ikke orker å løse oppgaver selv lenger, men de kan være veldig flinke likevel. Det viktigste er at han/hun kan det stoffet dere skal gjennom godt, og klarer å lære det bort på en god måte. For de aller fleste elevene holder det, men for de elevene som vil ha litt mer utfordringer, kan det fort blir kjedelig med en lærer som bare kan det som står i boka og ikke noe mer...

Abeline skrev:Var det sånn at hun virkelig prøvde å løse den, men likevel ikke klarte det?

Ja. Brukte nesten en hel time (vi var veldig få elever på det tidspungtet). Jeg blir litt irritert. Jeg klarte den ikke jeg heller. (Hadde akuratt startet på 1mx), og vi prøvde begge to!

Det er ikke alltid like lett å finne den enkle måten å løse problemer på.

En oppgave som virker enkel (for dem som har sett løsningen) kan være svært vanskelig dersom man ikke finner den beste betraktningsmåten. Jeg synes ikke det er noen "krise" selv om en lærer ikke greide denne...

dinna oppgåva var lik ei frå fjordårets abelkonkurranse, den gongen klarte eg den ikkje, men no visste eg svaret, og det var lett!