matematikk.net

Vi har tentamen nå på tirsdag 5 desember.
Jeg føler jeg kan kap 1,2,3 ganske bra, men kap 4; Derivasjon får jeg F..n ikke til noe på. Noen som kan hjelpe meg å forstå?
Jeg forstår liksom reglene når man skal derivere et funksjonsutrykk, men når det kommer brøk osv får jeg det ikke til.

Kan du ikke komme med konkrete oppgaver/spørsmål? Det blir enklere å forklare da.

Oki.
Bruk definisjon på den deriverte til å finne:
f(x)=x^2+1,5x
f(x)=5x^2

Vis at(x+deltax)^3=x^3+3x^2 * delta x+3x(delta x)^2+(deltax)^3

Hvis jeg nå forstod deg riktig skal du finne den deriverte til f(x)=x^2+1,5x
bare ved å bruke definisjonen av den deriverte.

Definisjonen av den deriverte er:

Dersom grenseverdien når h går mot 0 av uttrykket [f(x+h)-f(x)]/h
eksisterer for et punkt x, så er denne grenseverdien lik f'(x).

Regner så ut [f(x+h)-f(x)]/h=[(x+h)^2+1,5(x+h)-x^2-1,5x]/h

=(x^2+2*h*x+h^2+1,5x+1,5h-x^2-1,5x)/h

=(2*h*x+h^2+1,5h)/h kan så forkorte med h:

=2x+h+1,5

Når h går mot 0 går dette uttrykket mot 2x+1,5.

Det betyr at f'(x)=2x+1,5

Gå frem på samme måte for å regne ut den deriverte av f(x)=5x^2.

En måte å vise at
(x+deltax)^3=x^3+3x^2 * delta x+3x(delta x)^2+(deltax)^3

er jo å gange ut parentesene:

(x+deltax)^3=(x+deltax)^2*(x+deltax) osv. Resten klarer du vel sjøl
:wink:

hvordan regner man ut vendetangenten?Er det noen formel for det?

Maija skrev:hvordan regner man ut vendetangenten?Er det noen formel for det?

Oppgitt funksjon f(x) = f.
Deriver en gang, f '(x), og en gang til, f '' (x).
Dette er stig. tallet til vendetangent i pkt. (a, b). Dvs. f '' (a).
Og sett så inn i tangentlikning:
y - b = f ''(a)*(x - a)

en oppgave der man skal finne vendetangenten da:

Vekten (i kg) av en plante som vokser i en potte, er tilnærmet gitt ved
V(t)=0,0001t^3 - 0,0021t^2+0,005t + 1

der t er antall uker regnet fra det tidspunkt da vekten var 1kg.

BESTEM VENDEBPUNKTET PÅ GRAFEN TIL V(t) VED REGNING!

hvis noen regner denne oppgaven så skjønner jeg sikkert hvordan man gjør det!

Maija skrev:en oppgave der man skal finne vendetangenten da:
Vekten (i kg) av en plante som vokser i en potte, er tilnærmet gitt ved
V(t)=0,0001t^3 - 0,0021t^2+0,005t + 1
der t er antall uker regnet fra det tidspunkt da vekten var 1kg.
BESTEM VENDEBPUNKTET PÅ GRAFEN TIL V(t) VED REGNING!
hvis noen regner denne oppgaven så skjønner jeg sikkert hvordan man gjør det!

¨


[tex]V(t)=V=1\cdot 10^{-4}t^3-2.1\cdot 10^{-3}t^2+5\cdot 10^{-3}t+1[/tex]

[tex]V^{,}=3\cdot 10^{-4}t^2-4.2\cdot 10^{-3}t+5\cdot 10^{-3}[/tex]

[tex]V^{,,}=6\cdot 10^{-4}t-4.2\cdot 10^{-3}=0[/tex]

siste gir [tex]\;6\cdot 10^{-4}t=4.2\cdot 10^{-3}[/tex]

[tex]t=7[/tex]

vendepunkt for: V(7) [symbol:tilnaermet] 0.97

VENDEPKT.; (7, 0.97)