Ikke-separabel ligning ?

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Ikke-separabel ligning ?

Innlegg Matte-kløne » 22/08-2004 08:56

(Bruker følgende skrivemåte for potens,
f.eks. a opphøyd i andre potens: a^2)

Ønsker å løse ligningen på to måter:
1. med hensyn r når alle de andre variable er kjente.
2. med hensyn på T når alle de andre variable er kjente.

N = x * ( (1+r)^T - 1) / (r * (1+r)^T )

Har du løsningsforslag ?
Matte-kløne offline

Innlegg sletvik » 22/08-2004 18:59

Her vil jo 1.kvadratsetning spille inn, men hvis vi antar ulike verdier for N, T, og x, fks N=1, T=2, og x=3 blir det slik:
Vi ganger først begge sider med r(1+r)[sup]2[/sup] slik at ligningen ser slik ut: N*r(1+r)[sup]T[/sup] = x(1+r)[sup]T[/sup]-1
Vi setter deretter inn våre antatte verdier; 1*r(1+r)[sup]2[/sup] = 3(1+r)[sup]2[/sup]-1 Nå gjør 1.kvad.setn. at dette kan skrives 1*r(1[sup]2[/sup]+2*1*r+r[sup]2[/sup]) = 3(1[sup]2[/sup]+2*1*r+r[sup]2[/sup])-1
Vi forenkler, og får r(1+2r+r[sup]2[/sup]) = 3r[sup]2[/sup]+6r+2
Ganger vi inn r til venstre og forenkler blir dette et tredjegradsuttrykk, men løsningen av dette uttrykket blir ihvertfall r=2,9 , -0,4 , -1,5.

Hjalp det?
"Those of you who think you know everything are annoying to those of us who do!"
sletvik offline
Guru
Guru
Innlegg: 375
Registrert: 31/08-2003 03:34
Bosted: Trondheim

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 74 gjester