matematikk.net

Oppgave:

lg(x+3)-lg(x+1)= -1

I fasiten er svaret "ingen løsning"

Er det fordi det er et negativt tall på høyre siden? er det alltid sånn? kan noen hjlpe meg?

På fohånd takk!

[tex]\lg (x+3)-\lg (x+1)= -1[/tex]

NB! Vi ser at [tex](x+1) > 0 \Rightarrow x > -1[/tex]. Dette er fordi likningen trekker logaritmen av x+1, som da må være større enn null.

Bruk [tex]\lg \frac{a}{b} = \lg a - \lg b[/tex]

[tex]\lg (\frac{x+3}{x+1}) = -1[/tex]

[tex]\frac{x+3}{x+1} = 10^{-1} = 0.1[/tex]

[tex]x+3 = 0.1(x+1)[/tex]

[tex]x = -\frac{29}{9}[/tex]

Men siden [tex]-\frac{29}{9} < -1[/tex] og [tex]x > -1[/tex], så har ikke denne likningen noen reelle løsninger.

Tusen hjertelig takk! Det der skjønte jeg! Mulig det kommer flere spørsmål fra meg i løpet av kvelden..mattetentamen i morra!