matematikk.net

Jeg har møtt på en oppgave hvor jeg skulle integrere [tex]\frac{1}{x}[/tex] ved delvis integrasjon, men svaret jeg får kan rett og slett ikke være riktig. Kan heller ikke skjønne hva jeg har gjort feil. Oppgaven er hentet fra et gammelt hefte om difflikninger fra 70-tallet (!!) og det er selvfølgelig ingen fasit.

[tex]\int\frac{1}{x}dx=\int\frac{1}{x}\cdot1dx[/tex]

u'=1 v=1/x
u=x v'=-1/x^2

[tex]\int\frac{1}{x}\cdot1dx=x\cdot\frac{1}{x}-\int\frac{-1}{x^2}\cdot x[/tex]

[tex]\int\frac{1}{x}dx=1+\int\frac{1}{x}dx[/tex]

Du trenger ikke bruke delvis integrasjon
[symbol:funksjon] 1/x = |In x|+c

fordi den deriverte av in x er lik 1/x. Dette står i formelsamlingen

Fått med meg såpass Men oppgaven sier utrykkelig at jeg skal integrere det ved delvis integrasjon.

Ingen?

Jeg har nå funnet ut at hvis jeg regner dette som et bestemt integral så blir det riktig svar. Er det noe med konstanten C jeg overser i det ubestemte integralet?

lolz