Følger / Rekker

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Følger / Rekker

Innlegg bjoern-idar » 26/08-2004 15:49

Hei! Trenger hjelp til to oppgaver:

1. 24
I en aritmetisk følge er det tredje leddet a[sub]3[/sub]=11, og det femte a[sub]5[/sub]=8.

a) Finn en formel for ledd nr i.

1.25

Vi har en følge a[sub]n[/sub]=5[sub]n-7[/sub]

Vis at : a[sub]n[/sub]-a[sub](n-1)[/sub]=5

Hva kan du si om følgen og hvorfor?
bjoern-idar offline
Noether
Noether
Innlegg: 48
Registrert: 24/08-2004 18:54
Bosted: Stjørdal

Innlegg administrator » 26/08-2004 19:17

Hei!
Har du sjekket vårt leksikon "Per" på "aritmetisk følge" ?

Kanskje det hjelper....
MVH
KM
administrator offline
Sjef
Sjef
Innlegg: 871
Registrert: 25/09-2002 20:23
Bosted: Oslo

Innlegg Anonym » 26/08-2004 23:41

Jeg er svært usikker selv.

1.24 :
Er dette riktig?

Ai = 15,5 - (1,5*i)

1.25 skjønnte jeg ikke bæret av..
Anonym offline

Innlegg ThomasB » 27/08-2004 09:38

I en aritmetisk følge er vel avstanden mellom leddene konstant. Som vi ser her må hvert ledd være 1.5 mindre enn det forrige. Formelen til "Anonym" er riktig den :)

1.25 gir ikke mening, her må det være noe skrivefeil.
ThomasB offline
Guru
Guru
Innlegg: 257
Registrert: 18/03-2004 18:34

Innlegg bjoern-idar » 28/08-2004 18:33

Sorry, skrev oppgaven feil. Her kommer den på nytt:

1.205

Leddene i en følge er gitt ved a[sub]n[/sub]=5n-7

a) Vis at a[sub]n[/sub] - a[sub](n-1)[/sub]=5

b) Hva kan du si om følgen og hvorfor?

1.206

Finn a[sub]1[/sub] og d i en artimetisk følge når

a[sub]n[/sub]-a[sub](n-1)[/sub]=2 og a[sub]3[/sub]=8
bjoern-idar offline
Noether
Noether
Innlegg: 48
Registrert: 24/08-2004 18:54
Bosted: Stjørdal

Innlegg Wilja » 29/08-2004 16:15

1.205

a[sub]n[/sub] = 5[sub]n[/sub]-7
a[sub]n[/sub]-a[sub](n-1)[/sub] = (5n-7) - (5(n-1)-7)
= (5n-7) - (5n-5-7)
= (5n-7) - 5n+13
= 5n-5n-7+13
= 5

1.206

a[sub]n[/sub]-a[sub](n-1)[/sub] = 2

a[sub]3[/sub]-a[sub]2[/sub] = 2, a[sub]3[/sub] = 8
8-a[sub]2[/sub] = 2
a[sub]2[/sub] = 6

a[sub]2[/sub]-a[sub]1[/sub] = 2
a[sub]1[/sub] = 6

den derivertefølgen vil være 2 2 2 2....2
Wilja
Wilja offline
Cayley
Cayley
Innlegg: 62
Registrert: 24/09-2003 10:58
Bosted: Finnmark

Innlegg Abeline » 29/08-2004 19:15

Wilja skrev:1.205

a[sub]n[/sub] = 5[sub]n[/sub]-7
a[sub]n[/sub]-a[sub](n-1)[/sub] = (5n-7) - (5(n-1)-7)
= (5n-7) - (5n-5-7)
= (5n-7) - 5n+13
= 5n-5n-7+13
= 5


Går ut fra de fleste ser det, men jeg vil bare gjøre oppmerksom på at det skal være 12 og ikke 13...
Finn en syklisk firkant, og problemet er så godt som løst:)
Abeline offline
Guru
Guru
Innlegg: 85
Registrert: 22/05-2004 16:27
Bosted: Østlandet

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 73 gjester