matematikk.net

Kan noen vise meg hvordan man forkorter dette:


(a^-1b^2)^3*a^2b^-3/ 3√(a^2*a^- 4b^3)

Lurer forøvrig på en annen oppgave også:

Et hus har målestokken 1:200, badet måler 2,4*3,1 cm på tegningen.
Vi gjør arealet av badet 16 ganger så stort, hva er den nye målestokken?

Den siste burde være ganske opplagt, kommer bare ikke på hvordan jeg skal gjøre det. Takker for all hjelp

Er det ingen som kan hjelpe meg?

Vanskelig å skjønne hva som er opphøyd i hva her.

[tex]\frac{(a^{-1}\cdot b^2)^3\cdot a^2\cdot b^{-3}}{3\sqrt{a^2\cdot a^{-4}\cdot b^3}[/tex]

Er det sånn du mener?
Er det forresten 3.rot under brøkstreken, eller 3 ganger kvadratrot?

Bortsett fra at det er tredjerot under brøkstreken,stemmer det ja.

[tex]\frac{(a^{-1}\cdot b^2)^3\cdot a^2\cdot b^{-3}}{\sqrt[3]{a^2\cdot a^{-4}\cdot b^3}[/tex]

a^2 * a^3 = a^5
Potensene plusses sammen. Deler du blir det minus.

[tex]=\frac{a^{-3}\cdot a^2\cdot b^6 \cdot b^{-3}}{b\cdot\sqrt[3]{a^{-2}}}[/tex]

[tex]=\frac{a^{-1}}{\sqrt[3]{a^{-2}}}[/tex]

[tex]=\frac{a^{-1}}{a^{\frac{-2}{3}}}[/tex]

[tex]=a^{-1-\frac{-2}{3}}[/tex]

[tex]=a^{\frac{-1}{3}}[/tex]

[tex]=\frac{1}{\sqrt[3]{a}}[/tex]

Tusen takk!

Er det noen som kan hjelpe meg med den andre oppgaven også?

Jeg vil si målestokken blir 1:50.
Når vi gjør arealet 16 ganger så stort, blir det 4 ganger så stort hver vei. Altså ganger vi med 4 på målestokken.