3D-grafer

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
sletvik
Guru
Guru
Innlegg: 375
Registrert: 31/08-2003 04:34
Sted: Trondheim

I en oppgave skal jeg skissere grafen z=4-x[sup]2[/sup]-y[sup]2[/sup] og grafen x+4y+3z=6.
Å tegne grafenene er i seg selv ikke noe problem men spørsmålet er "Hva slags flater er dette?" Den ene er jo bare et plan, mens den andre er et slags "nett" som henger opp-ned. Har den siste figuren et eget navn eller spørres det her bare etter en tilfeldig beskrivelse?
"Those of you who think you know everything are annoying to those of us who do!"
ThomasB
Guru
Guru
Innlegg: 257
Registrert: 18/03-2004 18:34

Flaten er det du får ved å dreie en parabel rundt en akse, og har derfor navnet paraboloide. Det enkleste eksemplet er:
z = x[sup]2[/sup] + y[sup]2[/sup]

Hvis den ikke er helt sirkulær, kan den kalles en elliptisk paraboloide, f.eks:
z = x[sup]2[/sup] + 3y[sup]2[/sup]

En annen flate er "sadelen". Hvis du tegner den ser du hvorfor, her er et eksempel:
z = x[sup]2[/sup] - y[sup]2[/sup]
Svar