matematikk.net

Når jeg skal tegne nivåkurvene (man står oppe på z-aksen og ser normalt ned på x-y planet) til en graf fks 4x+y, så skal man jo skrive funksjonen lik en konstant k slik at 4x+y=k
Verdien for k er høyden på z-aksen hvor jeg skal tegne nivåkurven, men jeg skjønner ikke hva jeg så skal gjøre. Hvis k=2 hvordan skal jeg da få tegnet denne nivåkurven?

4x + y = 2 burde vel være greie å tegne i x-y-planet

Den var en skrivefeil av meg, funksjonen var 4x[sup]2[/sup]+y[sup]2[/sup] = k
Dette skal arte seg som en ellipse xy-planet, men jeg skjønner ikke hvordan jeg skal klare å tegne nivåkurven som svarer til fks k=3
Hvordan skal jeg gå fram?

Skriv den på formen x[sup]2[/sup]/a[sup]2[/sup] + y[sup]2[/sup]/b[sup]2[/sup] = 1

Så blir elipsen 2b høy, 2a bred med sentrum i origo....

Når du skal tegne ellipser (uten kryssledd av typen bxy) så er jo det en grei sak. Ved å sette x lik 0 finner du hvor ellipsen skjærer y-aksen og tilsvarende skjæringspunkter med x-aksen finner du ved å sette y lik 0. Så er det bare å tegne