Forenkling av uttrykk med ln

[LGO]

Jeg har støtt på et nytt lite problem... Jeg skal forenkle uttrykket sinh ln x, og vet at svaret skal bli (x[sup]2[/sup]-1)/2x, men jeg forstår ikke helt hvordan jeg kommer meg dit. Noen som kan hjelpe?

[dischler]

hint: bruk definisjonen på sinh-funksjonen.

sinh(x) = (1/2)[exp(x) - exp(-x)]

[LGO]

Jeg har alt prøvd meg med det, men kjører meg likevel fast. Jeg er ikke helt trygg på alle regneregler og bruk av dem, med ln, så er nok der problemet mitt ligger...

[dischler]

sinh(ln(x)) = (1/2)[exp(ln(x)) - exp(-ln(x))] = (1/2)[ x - (1/x)] = (1/2) [(x[sup]2[/sup] - 1)/x]

ok?


definisjonen på ln-funksjonen:

x = exp(ln(x)) ( = e[sup]ln(x)[/sup] )

[LGO]

Tusen takk. Nå skal jeg hjem og studere det, så jeg virkelig skjønner hva som skjer i hvert ledd Merker jeg har noen huller her som jeg må tette...