Grenseverdi

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Grenseverdi

Innlegg sletvik » 09/09-2004 23:48

[funk][/funk](x,y) = 2x[sup]3[/sup]+xy[sup]2[/sup]-6y
Hvordan skal jeg tenke når jeg skal beregne grenseverdien til følgende uttrykk: lim[sub]y->1[/sub][[funk][/funk](2,y)-[funk][/funk](2,1)]/(y-1)
Svaret skal visstnok bli -2
"Those of you who think you know everything are annoying to those of us who do!"
sletvik offline
Guru
Guru
Innlegg: 375
Registrert: 31/08-2003 03:34
Bosted: Trondheim

Re: Grenseverdi

Innlegg dischler » 10/09-2004 07:01

Du får:

[[funk][/funk](2,y)-[funk][/funk](2,1)]/(y-1) = [(2*2[sup]3[/sup]+2*y[sup]2[/sup]-6y) - (2*2[sup]3[/sup]+2*1[sup]2[/sup]-6*1)]/(y-1) =
[(16+2y[sup]2[/sup]-6y) - 12]/(y-1) = 2(y[sup]2[/sup]-3y+2)/(y-1) = 2[(y-1)(y-2)]/(y-1) = 2(y-2)

Når y=1 får vi dermed grenseverdien -2
dischler offline
Guru
Guru
Innlegg: 242
Registrert: 01/03-2004 10:11

Innlegg sletvik » 10/09-2004 14:53

Takk til Dischler! :D
"Those of you who think you know everything are annoying to those of us who do!"
sletvik offline
Guru
Guru
Innlegg: 375
Registrert: 31/08-2003 03:34
Bosted: Trondheim

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: MSN [Bot] og 26 gjester