Befolkning

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
Gjest

Her er en jeg lurer litt på;

I et land med kristne og muslimer er det 110 mill. innbyggere. Veksten er 1,7% årlig
Muslimene utgjør 50 mill. og har en vekst på 3% årlig

Hvor lang tid tar det før muslimene er majoriteten i landet?

Er det mulig å løse denne uten logaritmer, kun med vekstfaktor?

Hilsen Hindu!!
PeerGynt
World works; done by its invalids
World works; done by its invalids
Innlegg: 389
Registrert: 25/09-2002 21:50
Sted: Kristiansand

Du kan loese dette grafisk. Sett opp Befolkningsmengde langs y-aksen og tid langs x-aksen. Lag deretter verditabell for muslimsk og kristen befolkning:

Y[sub]muslimsk[/sub] = 50*(1.03)[sup]x[/sup]
Y[sub]kristen[/sub] = 110*(1.017)[sup]x[/sup] - 50*(1.03)[sup]x[/sup]

Du vil da se at den muslimske befolkningen har majoriteten etter om lag 7.5 år. Disse funksjonene er vist i koordinatsystemet nedenfor.
Bilde

Jeg vil imidlertid vaere litt varsom med å benytte denne modellen til å analysere befolkningskomposisjonen over utstrakte tidsrom. Man går her ut ifra at den totale befolkningsveksen og den muslimske befolkningsveksten er konstante, mens den kristne befolkningsveksten varierer med tiden, x. En bedre modell er, etter min mening, å anta at den muslimske befolkningsveksten og den kristne befolkningsveksten forholder seg konstante mens den totale befolkningsveksten varierer med tiden. I begynnelsen er befolkningsveksten for den kristne befolkningen om lag 0.6%. Dersom vi antar at dette vedvarer få vi foelgende:

Y[sub]kristen[/sub] = 60*(1.006)[sup]x[/sup]
Y[sub]muslimsk[/sub] = 50*(1.03)[sup]x[/sup]
Y[sub]total[/sub] = 50*(1.03)[sup]x[/sup] + 60*(1.006)[sup]x[/sup]

Dette gir foelgende situasjon:
Bilde
Vi ser at den muslimke befolkningen er i fletall etter om lag 7.5 år som tidligere. På lengere sikt er imidlertid denne modellen mer realistisk for å estimere sammensetningen av befolkningen.

_
Svar