matematikk.net

Hva er det enkle jeg har glemt ut for å få dette til?

ln(x+1) + ln(x-1) = ln3

Takk

ln(a) + ln(b) = ln(ab)

ln(x+1) + ln(x-1) = ln((x+1)(x-1)) = ln(x^2-1) = ln3

Dette gir
x^2-1 = 3
x^2 = 4
x = 2, x = -2.

x= - 2 er ikke en løsning for da får vi ln(-3) som ikke er definert.
Sitter igjen med:

x= 2

Aha.. ska prøva meg på någen oppgaver. Takk ska du ha!

Hva med:

lg(x+8) = 1


Hvordan leses i grunnen lg eller ln til (a+b) eventuelt (a-b)

x>-8

10^lg(8+x)=10^1
8+x=10
x=2

lg (a+b) leses logaritmen til a+b, ln (a-b) leses den naturlige logaritmen til a-b.