matematikk.net

Hei trenger litt hjelp med disse oppgvene:

a) [symbol:integral] (lnx)^3 dx


b) [symbol:integral] x^3*e^x dx

Xvid lol skrev:Hei trenger litt hjelp med disse oppgvene:
a) [symbol:integral] (lnx)^3 dx

a)
se på linken

http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... hp?t=10961

og bruk delvis integrasjon noen ganger. Husk at:
[symbol:integral] ln(x)dx = xln(x) - x + C

Xvid lol skrev:Hei trenger litt hjelp med disse oppgvene:

a) I(1)= [symbol:integral] (lnx)^3 dx

b) I(2)=[symbol:integral] x^3*e^x dx

a)
bare følg prosedyren som forklart i forrige innlegg:

[tex]I_1\;=\;x[ln(x)]^3-3x[ln(x)]^2+6xln(x)-6x+C[/tex]



b)
bruk delvis integrasjon 3 ganger:

[tex]I_2\;=\;\int {x^3e^x}dx\;=\;[/tex][tex]e^xx^3-3\int x^2e^xdx[/tex]

[tex]I_2\;=\;e^xx^3-3x^2e^x+6\int xe^xdx[/tex]

[tex]I_2\;=\;e^xx^3-3x^2e^x+ 6xe^x-6\int e^xdx[/tex]


[tex]I_2\;=\;x^3e^x-3x^2e^x+ 6xe^x-6e^x+C[/tex]

hmm...ser at endel mellomregning "mangler", men dette må du selv utføre. Bare å holde tunga rett i munnen...så er det egentlig straightforward

Takk for hjelpen