Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.
Moderatorer: Aleks855 , Gustav , Nebuchadnezzar , Janhaa , DennisChristensen , Emilga
Gjest
16/09-2004 14:06
hei.. sitter litt fast her...
vis at dersom Re(z(konjugert)w)=0 så er |z+w|^2 = |z|^2+|w|^2. Hva betyr dette geometrisk?
Jeg vet ut i fra vektorregning at avstanden |z+w|^2 <= |z|^2+|w|^2, men skjønner ikke hva det menes når Re(z(konjugert)w)=0...
mvh
G.
dischler
Guru
Innlegg: 242 Registrert: 01/03-2004 10:11
16/09-2004 15:13
tips: ('-tegn betyr konjugasjon)
|z+w|[sup]2[/sup] = (z+w)'(z+w) = (z'+w')(z+w) = zz' + z'w + zw' + ww' = |z|[sup]2[/sup] + |w|[sup]2[/sup] + z'w + zw'
Husk at Re(z) betyr realdelen til z
Og at for alle z gjelder:
z + z' = 2*Re(z)