matematikk.net

Hei! Sitter å jobber med aritmetiske følger. Sliter litt med å lage formeler til gitte følger.

Eks.

I en aritmetisk følge er det femte leddet a5 = 13, og differansen d = 4.
a) finn en formel for ledd nr. i.

Noe som kan hjelpe meg litt på vei videre her? Og evt forklare meg en god måte å lage formeler i oppgaver som dette.

På forhånd takk!

I en aritmetisk følge, vet du at et ledd a er gitt generelt ved
[tex]a_i = a_1 + (i-1)d[/tex]

For å finne et slikt uttrykk for følgen din, trenger du, siden du allerede har d, å finne det første leddet a[1].

[tex]a_5 = a_1 + (5-1)d = a_1 + 16 = 13 \qquad \Rightarrow \qquad a_1 = -3 [/tex]

Dermed får du det generelle uttrykket:

[tex] a_i = -3 + 4(i-1) = -7 + 4i[/tex]