matematikk.net

Kan noen hjelpe meg med disse oppgavene, jeg har prøvd flere ganger, men svaret blir bare feil! jeg er litt usikker på regnemåten også..

1) 3 - x = [symbol:rot] (x - 1)

2) 2 = x - [symbol:rot] (2x -1)

3) x - 4 = 2 [symbol:rot] (3x-5)

Takk!

Det du gjør er at du først kvadrerer begge sider:

3 - x = [symbol:rot] (x-1)

(3-x)^2 = ( [symbol:rot] (x-1))^2

(3-x)^2 = x - 1

så bruker du kvadratsetningen for å løse opp det som står til venstre for erlik-tegnet:

9 - 6x + x^2 = x - 1

så omformer du det og får en andregradslikning:

x^2 -7x + 10 = 0

x = 5 eller x = 2

Siden du har kvadrert, må du sette prøve på svaret du får også.

Dersom du setter x =5 og x = 2 inn i likningen du startet med, og får samme tall på begge sider, så er det riktig løsning.

I dette tilfellet gjelder dette bare for x = 2.

Svaret: x = 2


På de andre oppgavene er det akkurat samme framgangsmåte, der du flytter leddene over på en side og lar kvadratroten ligge igjen på den andre siden, også kvadrerer du begge sider.

Håper det var forståelig!

Alexx skrev:Kan noen hjelpe meg med disse oppgavene, jeg har prøvd flere ganger, men svaret blir bare feil! jeg er litt usikker på regnemåten også..

1) 3 - x = [symbol:rot] (x - 1)

2) 2 = x - [symbol:rot] (2x -1)

3) x - 4 = 2 [symbol:rot] (3x-5)

Takk!

1:
[tex](3-x)^2=(\sqrt{x-1})^2[/tex]

[tex]3^2-6x+x^2=x-1[/tex]

[tex]x^2-7x+10=0[/tex]

[tex]x=5\;x=2[/tex]

Vi tester siden det er en irrasjonell ligning:

Tester med x=5
[tex]3-5=\sqrt{5-1}[/tex]

Denne er da feil

Tester med x=2
[tex]3-2=\sqrt{2-1}[/tex]

Denne stemmer x=2

Sånn, nå har du sett gangen i det, så kan du prøve deg på de andre to selv