matematikk.net

1) Et folketall f(x) er målt i millioner:
f(x)=(3+2*7[sup]-0.2x[/sup])/(1+7[sup]-0.2x[/sup]) der x er tiden i år.
Finn ved regning hvor mange år det tar før folketallet er 2.9millioner.
------------------------------------------------------------------------------------
2) Iet telefirma var salget i 1999 på2850mobiltelefoner av en spesiell type. Firmaet håper på at salget vil øke med 5% hvert år de neste årene.
Hva vil salget være om 5år og om 8år??
------------------------------------------------------------------------------------
3)Løs likningene:
a)ln(x+1)-lnx=2
b)ln(x+6)+lnx=1
c)(e[sup]-0.8x+1[/sup])/([sup]-0.8x+2[/sup])=e[sup]-0.8x[/sup]
d)h(x)=(2[sup]x-3[/sup])/(x-3)
e)f(x)=ln(1+e[sup]2x[/sup])
--------------------------------------------------------------------------------------
4)x=-10*lnL+21
Lag en formel for L uttrykt ved x
--------------------------------------------------------------------------------------
5)Deriver funksjonen f(x)=1.7[sup]x[/sup] på to forskjellige måter, og vis at svaret blir det samme.


Disse oppgavene er fra 2MX..ikke til meg altså...lille søs. min vil være utrolig takk nemlig om noen kunne hjelpen meg her!!!

Jeg skal prøve så godt jeg kan, så får vi se hvor langt jeg kommer før hodet sier god natt

1)Første du gjør er å sette f(x)=2,9

[tex]2,9=\frac{3+2*7^{-0.2x}}{1+7^{-0.2x}} [/tex]

[tex]2,9+2,9*7^{-0.2x}=3+2*7^{-0.2x}[/tex]

[tex]0,9*7^{-0.2x} = 0,1 [/tex]

[tex]7^{-0.2x} = \frac{1}{9}[/tex]

[tex]-0,2x*ln(7) = ln(\frac{1}{9})[/tex]

[tex]x=\frac{ ln(\frac{1}{9})}{-0,2*ln(7) }[/tex]

PS: Dette utrykket blir aldri 29 slik jeg har nevnt før. Største verdi det kan oppnå er 3, noe du ser ganske tydelig om du tegner en graf på grafisk kalkulator.



2) Er en liten stund siden jeg hadde slik matte, men er det ikke bare å ta 2850*1,05^5=3637
2850*1,05^8=4211



4)

[tex] x=-10*lnL+21[/tex]

[tex]21-x=10*lnL[/tex]

[tex]lnL=\frac{21-x}{10}[/tex]

[tex]L=e^{2,1-\frac{x}{10}}[/tex]

Dette svart kan skrives på flere mulige måter...



3a)

[tex]ln(x+1)-lnx=2 [/tex]

[tex]ln(\frac{x+1}{x})=2[/tex]

[tex]1+\frac{1}{x}=e^2[/tex]

[tex]x=\frac{1}{e^2-1}[/tex]

3b)

[tex]ln(x+6)+lnx=1[/tex]

[tex]ln(x^2+6x)=1[/tex]

[tex]x^2+6x=e[/tex]

[tex]x^2+6x-e=0[/tex]

Dette er en andregradslikning du fint klarer å løse=)


3c) Har jeg ikke svart på denne før?
http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... hp?t=11150

I både d og e lurer jeg fortsatt litt på hva du skal finne. det er jo mer funksjoner enn likninger. Du klarer å finne en x, da uttrykt med h og f, og jeg ser ikke helt nytteverdien av det...

Håper du er fornøyd med svarene så langt og bare spør om du lurer på fremgangsmåte eller hva jeg gjør. Lykke til med videre hjelp av søster=)

smartkri skrev:Jeg skal prøve så godt jeg kan, så får vi se hvor langt jeg kommer før hodet sier god natt

1)Første du gjør er å sette f(x)=2,9

[tex]2,9=\frac{3+2*7^{-0.2x}}{1+7^{-0.2x}} [/tex]

[tex]2,9+2,9*7^{-0.2x}=3+2*7^{-0.2x}[/tex]

[tex]0,9*7^{-0.2x} = 0,1 [/tex]

[tex]7^{-0.2x} = \frac{1}{9}[/tex]

[tex]-0,2x*ln(7) = ln(\frac{1}{9})[/tex]

[tex]x=\frac{ ln(\frac{1}{9})}{-0,2*ln(7) }[/tex]

PS: Dette utrykket blir aldri 29 slik jeg har nevnt før. Største verdi det kan oppnå er 3, noe du ser ganske tydelig om du tegner en graf på grafisk kalkulator.



2) Er en liten stund siden jeg hadde slik matte, men er det ikke bare å ta 2850*1,05^5=3637
2850*1,05^8=4211



4)

[tex] x=-10*lnL+21[/tex]

[tex]21-x=10*lnL[/tex]

[tex]lnL=\frac{21-x}{10}[/tex]

[tex]L=e^{2,1-\frac{x}{10}}[/tex]

Dette svart kan skrives på flere mulige måter...



3a)

[tex]ln(x+1)-lnx=2 [/tex]

[tex]ln(\frac{x+1}{x})=2[/tex]

[tex]1+\frac{1}{x}=e^2[/tex]

[tex]x=\frac{1}{e^2-1}[/tex]

3b)

[tex]ln(x+6)+lnx=1[/tex]

[tex]ln(x^2+6x)=1[/tex]

[tex]x^2+6x=e[/tex]

[tex]x^2+6x-e=0[/tex]

Dette er en andregradslikning du fint klarer å løse=)


3c) Har jeg ikke svart på denne før?
http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... hp?t=11150

I både d og e lurer jeg fortsatt litt på hva du skal finne. det er jo mer funksjoner enn likninger. Du klarer å finne en x, da uttrykt med h og f, og jeg ser ikke helt nytteverdien av det...

Håper du er fornøyd med svarene så langt og bare spør om du lurer på fremgangsmåte eller hva jeg gjør. Lykke til med videre hjelp av søster=)

Tusen hjertelig takk for hjelpen