Har nu fått barn på 2 gym og prøver så godt jeg kan å hjelpe til med matte, men det er tross alt 30 år siden jeg holdt på med dette. Håper på litt hjelp her.
Løs ved faktoriseringsmetode og sett inn i fortegnslinja:
x[sup]2[/sup] - 5x + 4
Faktorisert: x(x-5) + 4
Tallet 4 vil være positivt uansett verdi av x, men klarer ikke helt å se hvordan x(x - 5) vil arte seg.
Denne får jeg til uten problemer:
x[sup]2[/sup] + x - 6 som gir (x-2)(x+3)
Hva er det jeg ser meg blind på her?
Fortegnslinje - ulikheter
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
MatteMorten
- Pytagoras
- Innlegg: 8
- Registrert: 25/08-2004 01:04
x[sup]2[/sup] - 5x + 4
Litt om hvordan jeg tenker:
Jeg ønsker å komme frem til en faktorisering med 2 parenteser.
+4 forteller meg at det må være to like operatorer i det faktoriserte uttrykket, og -5x forteller meg at det må være to minus-tegn.
Jeg ønsker derfor å komme fram til et uttrykk på formen (x - a)(x-b), som blir x[sup]2[/sup] -ax -bx + ab
-ax - bx = 5
a*b=4
Vi ser at a=1 og b=4 (eller omvendt) oppfyller løsningen.
(x-1)(x-4) vil derfor være svaret.
Litt om hvordan jeg tenker:
Jeg ønsker å komme frem til en faktorisering med 2 parenteser.
+4 forteller meg at det må være to like operatorer i det faktoriserte uttrykket, og -5x forteller meg at det må være to minus-tegn.
Jeg ønsker derfor å komme fram til et uttrykk på formen (x - a)(x-b), som blir x[sup]2[/sup] -ax -bx + ab
-ax - bx = 5
a*b=4
Vi ser at a=1 og b=4 (eller omvendt) oppfyller løsningen.
(x-1)(x-4) vil derfor være svaret.
Når man skal faktorisere andregradsuttrykk er dette framgangsmåten:
1) løs ligningen "andregradsuttrykket=0", f.eks x[sup]2[/sup] - 5x + 4=0
2) Da får du (vanligvis) to løsninger som du kaller x[sub]1[/sub] og x[sub]2[/sub]
3) Da er faktoriseringen gitt ved (x - x[sub]1[/sub])(x - x[sub]2[/sub])
Gjør oppmerksom på at x(x-5) + 4 ikke er en faktorisering. Faktorisering betyr at du BARE skal ha FAKTORER altså tall som er ganget med hverandre. "+4" er ikke en faktor!
1) løs ligningen "andregradsuttrykket=0", f.eks x[sup]2[/sup] - 5x + 4=0
2) Da får du (vanligvis) to løsninger som du kaller x[sub]1[/sub] og x[sub]2[/sub]
3) Da er faktoriseringen gitt ved (x - x[sub]1[/sub])(x - x[sub]2[/sub])
Gjør oppmerksom på at x(x-5) + 4 ikke er en faktorisering. Faktorisering betyr at du BARE skal ha FAKTORER altså tall som er ganget med hverandre. "+4" er ikke en faktor!
