matematikk.net

Hei håper noe kan hjelpe meg med denne oppgaven:

Mari begynner å spare i 1990. Hun setter 5000 kroner i banken 1.jan hvert år og har fått 4 % rente per år.

b) Hvor lang tid tar det før hun har 500 000 kr i banken?

På forhånd takk for svar!

atpits skrev:Hei håper noe kan hjelpe meg med denne oppgaven:
Mari begynner å spare i 1990. Hun setter 5000 kroner i banken 1.jan hvert år og har fått 4 % rente per år.
b) Hvor lang tid tar det før hun har 500 000 kr i banken?
På forhånd takk for svar!

Penger i banken rett etter n. år, er gitt ved den geometriske rekka under:

5000(1 + 1.04 + 1.04[sup]2[/sup] + ... + 1.04[sup]n[/sup])


Bruker så sumformelen for geometrisk rekke for å regne når hun har
500 000 nkr på kontoen (i banken):

[tex]S_n=5000\cdot ({1.04^n-1\over 1.04 -1})=500 000[/tex]


rydder opp her etc og står igjen med likningen:

[tex]1.04^n=5[/tex]

slik at:

[tex]n={ln(5)\over ln(1.04)}\approx 41\;[/tex]år