matematikk.net

Det er to oppgaver jeg håper noen kunne hjelpe meg litt med:

2.61

Finn eksakte verdier for sin v og cos v når v er element i [0 grader, 90 grader] og tan v=2.


2.206
En sirkelsektor med buelengde 12,5 cm og radius 10 cm er sideflaten i ei kjegle. Finn radien i grunnflaten og volumet av kjegla.

2.61

Bruk disse:
(1) sin[sup]2[/sup]v + cos[sup]2[/sup]v = 1
(2) tan v = sin v/cos v
Dermed: (3) sin v/cos v = 2

Det vil si: Løs (1) med hensyn på sin v, og sett inn det du får i (3). Da har du en likning med bare en ukjent (sin v). Gjør det samme med cos v.


2.206
Når du lager en kjegle fra en sirkelsektor, blir buelengden (her 12.5 cm) omkretsen i grunnflaten til kjeglen. Nå kan du finne radien i grunnflaten.

Radien i sirkelsektoren (som her var 10 cm) blir ikke høyden i kjeglen, men den blir lengden på skrå ned fra toppen av kjeglen. Du kan finne en rettvinklet trekant hvor denne lengden (10 cm) er hypotenusen, og det ene katetet er radius i grunnflaten til kjeglen.


Bare si ifra hvis du trenger mer hjelp

bjoern-idar skrev:Det er to oppgaver jeg håper noen kunne hjelpe meg litt med:

2.61

Finn eksakte verdier for sin v og cos v når v er element i [0 grader, 90 grader] og tan v=2.


2.206
En sirkelsektor med buelengde 12,5 cm og radius 10 cm er sideflaten i ei kjegle. Finn radien i grunnflaten og volumet av kjegla.

tan v=2
sin v/cos v=2
sin v/([rot][/rot](1-sin^2 v))=2 (sin^2 v + cos^2 v = 1 => cos v= [rot][/rot](1-sin^2 v))
sin v=2*[rot][/rot](1-sin^2 v)
(sin v)^2=(2*[rot][/rot](1-sin^2 v))^2 (Opphøye begge sider i andre potens)
sin^2 v=4-4*sin^2 v
5*sin^2 v=4
sin v=[rot][/rot](4/5)
sin v=2/[rot][/rot]5

Tusen takk! Skjønte alt sammen!!