Kvadratrrøtter. Forenkle uttrykkene

[darne22]

Finner ikke ut av hvordan jeg skal løse denne

kvadratrot av20+ kvadratroten av80- kvadratroten av98+ kvadratroten av18

Hvordan finner jeg ut hva som er felles uttrykk under rottegnet?

[sEirik]

Det du skal gjøre er å bruke denne regelen:

[tex]\sqrt{a^2 \cdot b} = \sqrt{a^2} \cdot sqrt{b} = a \cdot sqrt{b}[/tex]

Legg merke til at

[tex]20 = 2^2 \cdot 5[/tex]

[tex]80 = 2^2 \cdot 20[/tex]

[tex]98 = [/tex] osv osv

(det du må gjøre er å faktorisere det som står under rottegnet.)

[darne22]

Fikk det fortsatt ikke til.

Kan jeg faktorisere det ene leddet under rottegnet flere ganger?

Klarer ikke å regne meg fram til fasit svaret.

Takk for hjelpen.

[Magnus]

Du kan trekke alle ledd som er opphøyd i 2 utenfor. (Evt alle ledd som er opphøyd i et partall)

[ingentingg]

[tex]\sqrt{20} + \sqrt{80} + \sqrt{98} + \sqrt{18} = \sqrt{5\cdot2^2} + \sqrt{5\cdot4^2} + \sqrt{2\cdot7^2} + \sqrt{2\cdot3^2} \\ = 2\sqrt{5}+4\sqrt{5} + 7\sqrt2+3\sqrt2 = 6\sqrt5+10\sqrt2[/tex]

[darne22]

Takk for hjelpen. Fasiten sier: 6\sqrt{5}-4\sqrt{2}

Får prøve å regne gjennom den senere.

[ingentingg]

Eg ser nå at det skal stå - foran. [tex]\sqrt{98}[/tex]. Da vil du få rett fasitsvar.