matematikk.net

1)) En funksjon er gitt ved f(x)= 2^(x^3-3x)

Skal derivere denne, men skjønner ikke hvordan.. Er ikke lignende eksempel i boka.

Skal også finne ligningen for tangenten til grafen i punktet (0,1)..

2)) (x^2-4)ln(x^2-4)

Skal derivere denne. Prøvde å løse den slik: ln(x^2-4)^2, men fikk ikke riktig svar.. noen som kan hjelpe?

Takk!

1: Vet at:
[tex]2^a = e^{\ln 2 \cdota}\\f(x) = 2^{x^3-3x} = e^{\ln2 \cdot(x^3-3x)}[/tex]

Bruker formel for derivert av e + kjerneregel og får:

[tex]f^{\prime}(x) = e^{ln2 \cdot(x^3-3x)} \ln 2 (x^3-3x)^{\prime} = 2^{x^3-3x} \ln2 (3x^2-3)[/tex]

2: Bruk produktregel og kjerneregel.
[tex](lnx)^{\prime} = \frac1x\\(uv)^{\prime} = u^{\prime}v + uv^{\prime}\\((x^2-4)\ln(x^2-4))^{\prime} = 2x \ln (x^2-4) + (x^2-4)\cdot \frac1{x^2-4}2x = 2x \ln (x^2-4) + 2x[/tex]

Takk for svar, skjønte det nå! Har to oppgaver til som hører til den første oppgaven.

Hvordan man finner ligningen for tangenten til grafen i punktet (0,1).. Vet at når det er snakk om vendetangent må man finne den andrederiverte men vet ikke om denne tangenten er det.

Og Hvordan løser man likningen f(x) = 1 Går det an å bruke log?

Takk for hjelp

Likning for tangent er: y-y1 = a(x-x1)
Så fyller d resten av talla inn sjølv

a = stigningstalet