Hei igjen!
Holder på å løse en likning: (tan(x)-1)(tan(x)+4)=0
Dette har jeg hittil gjort:
tan(x)-1=0 eller tan(x)+4=0
tan(x)= 1 eller tan(x)=-4
Men her stopper det opp for meg. Det finnes jo ingen akse for tangens i enhetssirkelen? Hva gjør jeg?
Tangenslikninger
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
For å løse likningen tan(x)=1 (i første omløp) bør du ha grafen til tangensfunksjonen foran deg, da er det hele enklere å forstå. Du vet at funksjonsverdien skal være 1. Altså skal "resultatet" av tan(x) bli 1. Vi må finne ut hva x skal være for at dette skal bli 1. Funksjonsverdien vises jo på y-aksen, ergo skal vi befinne oss på linjen y=1. Hvis vi nå beveger oss positivt bortover på x-aksen (hele tiden på linjen y=1) ser vi at vi kommer i kontakt med en av linjene til tangensfunksjonen sånn ca ved x=0,78. Dette blir derfor løsningen på likningen. Siden tangens har en periode på pi, blir det ingen annen løsning. Beveger vi oss lenger bort på x-aksen krysser vi en ny linje først ved ca x=3,8 som jo er større en pi (3,14), altså utenfor første omløp. Derfor er vi ikke interesert i denne løsningen. De andre likningene løses på nøyaktig samme måte. Spør hvis noe er uklart! 
"Those of you who think you know everything are annoying to those of us who do!"
-
anonym
Kan han ikke bare gange ut og løse den som en andregradslikning?
x=(...)+n*[pi][/pi] ? Så blir de x-verdiene som ligger innenfor intervallet svarene?[pi][/pi]
x=(...)+n*[pi][/pi] ? Så blir de x-verdiene som ligger innenfor intervallet svarene?[pi][/pi]
Å sette dette inn i andregradsformelen blir vel egentlig bare et tungvint "byråkratisk ledd" for å komme fram til at tan(x)=1 og tan(x)=-4.
I oppgaven er jo uttrykket ferdig faktorisert, og disse resultatene er åpenbare uten regning. Likningen ville for ordens skyld blitt
tan[sup]2[/sup](x)+3 tan(x)-4=0
(...)+n*pi gir deg så mange svar du selv måtte ønske.
I oppgaven er jo uttrykket ferdig faktorisert, og disse resultatene er åpenbare uten regning. Likningen ville for ordens skyld blitt
tan[sup]2[/sup](x)+3 tan(x)-4=0
(...)+n*pi gir deg så mange svar du selv måtte ønske.
"Those of you who think you know everything are annoying to those of us who do!"
Vel, første omløp går til 2[pi][/pi], så denne løsningen er så asolutt like interessant som den andre!sletvik skrev:Beveger vi oss lenger bort på x-aksen krysser vi en ny linje først ved ca x=3,8 som jo er større en pi (3,14), altså utenfor første omløp. Derfor er vi ikke interesert i denne løsningen.
Sist redigert av Abeline den 28/09-2004 22:41, redigert 1 gang totalt.
Finn en syklisk firkant, og problemet er så godt som løst:)