Side 1 av 1
Geometriske rekker
Lagt inn: 21/01-2007 14:12
av Linn3MX
Hvordan finner man antall ledd, n, når rekka lyder: 3 + 9 + 27 + ... + 729? Når k=3. Tror det er for lett til at jeg får det til.
Re: Geometriske rekker
Lagt inn: 21/01-2007 14:26
av Janhaa
Linn3MX skrev:Hvordan finner man antall ledd, n, når rekka lyder: 3 + 9 + 27 + ... + 729? Når k=3. Tror det er for lett til at jeg får det til.
bruk at;
a[sub]n[/sub] = a[sub]1[/sub]*k[sup]n-1[/sup]
729 = 3*3[sup]n-1[/sup]
3[sup]n[/sup] = 729
n = 6 (ledd)
Lagt inn: 21/01-2007 16:59
av Linn3MX
Takk, men nå er det så lenge siden jeg har regnet matte, at jeg trenger det inn med teskje. Kan jeg få svaret ditt enda mer detaljert?
![Shocked :shock:](./images/smilies/icon_eek.gif)
Lagt inn: 21/01-2007 17:06
av Magnus
Du ser som sagt at dette er geometrisk rekke der det n'te leddet er 729. Denne kan du da løse enkelt ved å se at det siste leddet må være en produkt av kun 3'ere. Altså 3*3*3*3....*3*3 = 729
Følgelig får du at:
[tex]3^n = 729[/tex]
[tex]log(3^n) = log(729)[/tex]
[tex]n = \frac {log(729)}{log (3)}[/tex]
Lagt inn: 22/01-2007 14:53
av fredhelg
hei. Holder selv på med akuratt dette nå. Hva er det som skjer ifra 720 =3*(3^n-i) til 720 3^n.
Er et år siden jeg leste 2mx, så det tar litt tid for meg å komme inn igjen i mattematikken.
Lagt inn: 22/01-2007 15:00
av fredhelg
Forstod dette delvis nå, men har et lignende stykke som ikke kan løses helt på samme måte. K = 2 og siste ledd er 640. Det som gjør dette litt annerledes her er at første ledd er 5 og ikke 2 som kvotienten i forrige oppgave.
Lagt inn: 22/01-2007 15:03
av Janhaa
fredhelg skrev:hei. Holder selv på med akuratt dette nå. Hva er det som skjer ifra 720 =3*(3^n-i) til 720 3^n.
Er et år siden jeg leste 2mx, så det tar litt tid for meg å komme inn igjen i mattematikken.
Uansett, ang potenser se linken;
http://www.matematikk.net/klassetrinn/k ... tenser.php