matematikk.net

lurer på om det er noen bestemt måte å finne perioden på i trigonometriske funksjoner??

kan dere vise meg på denne likningen?

5 pluss 3sin( [symbol:pi] /6x pluss [symbol:pi] /3)

[tex]f(x) = A\sin(cx + \phi) + d[/tex]

Perioden til vanlig sin() er som kjent [tex]2\pi[/tex]. Når du har en koeffisient c foran x inni sin(), så øker det som står inni sin() c ganger så fort, sant? F.eks. hvis c = 2, da øker det som står inni sin() dobbelt så fort. Da kommer funksjonen dobbelt så fort tilbake til utgangspunktet sitt, og perioden blir dermed halvparten så lang. Altså blir perioden bare [tex]\frac{1}{c}[/tex] av sin() sin vanlige periode. Da blir perioden:

[tex]T = \frac{2\pi}{c}[/tex]

og dette er en generell regel.

[tex]\sin(\frac{\pi}{6} x)[/tex] vil da ha perioden [tex]\frac{2\pi}{\frac{\pi}{6}} = 12[/tex]