matematikk.net

a) Hvilken verdi må a ha for at vektorene 2i+3j og 3i+aj skal være parallelle?

b) Gitt tre punkter (1,3), (4,7) og (6, a). Hvilken verdi må a ha for at punktene skal ligge på en rett linje?

plz, kan noen hjelpe meg
med disse 2 oppgavene.
Takk

a) [tex][2\ ,\ 3]\ ||\ [3\ ,\ a\][/tex]

Da eksisterer det et tall k slik at

[tex][2\ ,\ 3] = k \cdot [3\ ,\ a\][/tex]

Vi multipliserer inn:

[tex][2\ ,\ 3] = [k \cdot 3\ ,\ k \cdot a\][/tex]

Dette gir:

[tex]2 = 3k[/tex], [tex]3 = ka[/tex]

Av det får vi:

[tex]k = \frac{2}{3}[/tex]

Og til slutt:

[tex]a = \frac{9}{2}[/tex]

b) Finn vektoren fra (1,3) til (4,7). Hvis punktene skal ligge på linje, så må denne vektoren være parallell med vektoren fra (4,7) til (6,a). Prøv litt selv herfra.

tusen takk eirik