matematikk.net

Koordinatene til hjørnene i en firkant er A(-1,-2), B(3,4), C(-2,5) og D(-4,2).

Finn skjæringspunktet mellom de to diagonalene i trapeset.

Hvordan kan jeg lage en parameterframstilling og retningsvektor?


Håper noen kan dette, Takk

John Cena54 skrev:Koordinatene til hjørnene i en firkant er A(-1,-2), B(3,4), C(-2,5) og D(-4,2).
Finn skjæringspunktet mellom de to diagonalene i trapeset.
Hvordan kan jeg lage en parameterframstilling og retningsvektor?
Håper noen kan dette, Takk

Finner Skjæringspunktet mellom de to diagonalene; ved å bestemme parameterfremstilling for linja (l) gjennom AC og linja (k) gjennom BD.

[tex]l:\;[x,y]=\vec r({AC})\cdot t+A[/tex]
[tex]\vec r (AC)=[-1,7][/tex]

[tex]k:\;[x,y]=\vec r({BD})\cdot s+B[/tex]
[tex]\vec r (BD)=[-7,-2][/tex]


sett l = k

[tex][-1,7]\cdot t+(-1,-2)=[-7,-2]\cdot s+(3,4)[/tex]

her er 2 likninger med 2 ukjente som burde være greit å løse...
Man finner s og t, som settes inn i l eller k igjen. Og koordinatene (x, y) for skjærigspkt. mellom diagonalene (l og k) er bestemt.