matematikk.net

Heisann, trenger litt hjelp til å finne en parallell tangent til en funksjon.

[tex]g(x)=x^3+(3/2)x^2[/tex]

Finn likningen for tangenten i (1(g(1)), den har jeg fått til, som blir y=6x-(7/2)

også er spørsmålet mitt, hvordan finner jeg den parallelle likningen for den andre tangenten?

Den andre tangenten har likning 6x+10, hvordan kommer jeg frem?

Takk på forhånd!

(1) Når to linjer er parallelle, har de samme stigningstall.
(2) Stigningstallet til en tangent er den deriverte i punktet
(3) Konklusjon: Den deriverte må være den samme.
Altså, det du fant som den deriverte i den første oppgaven må være den deriverte her også.
Derfor må du løse likningen

[tex]g^\prime(x) = g^\prime(1)[/tex]

for å finne ut hvor den parallelle tangenten går. Så finner du et uttrykk for den.

Aha okey takker sEirik

Huff, det her går ikke så bra. Jeg får feil svar når jeg løser likningen g'(x)=g'(1)
Kan noen hjelp meg med den?

[tex]g(x)=g^,(1)\;gir\;2.\;gradslikning:[/tex]

[tex]3x^2+3x-6=0[/tex]

x = -2 eller x = 1

Y[sub]1[/sub](x) = 6x - 3.5 (den vet vi) , mens Y[sub]2[/sub](x) da går gjennom (-2, g(-2)) = (-2, -2)

Y[sub]2[/sub](x) = 6x + b

Vel, kjør dette inn i Y[sub]2[/sub](-2) = 6*(-2) + b = -2 , som gir b = 10

altså: Y[sub]2[/sub](x) = 6x + 10

Du må løse likningen g'(x)=g'(1) sånn som sEirik sier. Da finner du en tangent med samme stigningstall, og som da er parallell med den tangenten du allerede har funnet.

[tex]g\prime(x)=g\prime(1)[/tex]

[tex]3x^2+3x=6[/tex]

[tex]x^2+x-2=0[/tex]

x=1 eller x=-2

Punktene x=1 og x=-2 har altså tangenter med samme stigningstall.
Det er altså tangenten i punktet (-2,g(-2)) vi nå er ute etter.
g(-2)=-2
Setter inn i den berømte ettpunktsformelen:
[tex]y+2=6(x+2)[/tex]

[tex]y=6x+10[/tex]

Jeg er alltid for treig

Hehehe takk for raske svar!

Tommy H skrev:Jeg er alltid for treig

Egentlig ikke, bare sammenlign klokkeslettet, 15:04, på begge