Derivasjon av forskjellige uttrykk:

[psir]

1. ln(x+2) / x

2. f(x) = x^2,8 + 1/ x^4 .

3. x^3 * e^3x .


Takker for god hjelp! Prøv å forklar litt hva du gjør også, men jeg forstår det meste [/b]

[Janhaa]

1. ln(x+2) / x
3. x^3 * e^3x .
Takker for god hjelp! Prøv å forklar litt hva du gjør også, men jeg forstår det meste [/b]

http://www.matematikk.net/ressurser/per ... php?aid=65

Kvotientregelen på første;

[tex]{d\over dx}({ln(x+2)\over x})\,[/tex][tex]\,=\,{(ln(x+2))^,\cdot x\,-\,ln(x+2)\cdot (x)^,\over x^2}[/tex]

[tex]{d\over dx}({ln(x+2)\over x})\,[/tex][tex]=\,{1\over x^2+2x}\,-\,{ln(x+2)\over x^2}[/tex]


På 3. produktregelen:

[tex]{d\over dx}(x^3\cdot e^{3x})\,=\,[/tex][tex](x^3)^,\cdot e^{3x}\,+\,x^3\cdot (e^{3x})^,\,=\,3x^2\cdot e^{3x}\cdot (1\,+\,x)[/tex]