regn ut integralet:
[symbol:integral] x^2lnx dx
ved delvis integrasjon og sett u(x)=lnx og V`(x)=x^2
jeg kan vise deg hva jeg gjorde helt til jeg sto fast.
u= lnx
u`=1/x
v=1/3x^3
v`=x^2
[symbol:integral] 1/x * 1/3x^3=lnx * 1/3x^3 - [symbol:integral] lnx* x^2
1/3x^3*lnx- [symbol:integral] lnx*x^2
her stoppet jeg opp. svaret skal bli 1/3x^3lnx-1/9x^3 + c
delvis integrasjon
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Du har begynt riktig, men har blanda litt i siste delen. Altså delvis integrasjon.
[tex]I\,=\,\int x^2ln(x)dx\,=\,{1\over 3}x^3ln(x)\,-\,{1\over 3}\int x^3 \cdot ({1\over x})dx[/tex]
[tex]I\,=\,\int x^2ln(x)dx\,=\,{1\over 3}x^3ln(x)\,-\,{1\over 3}\int x^2dx[/tex]
[tex]I\,=\,\int x^2ln(x)dx\,=\,{1\over 3}x^3ln(x)\,-\,{1\over 9} x^3\,+\,C[/tex]
[tex]I\,=\,\int x^2ln(x)dx\,=\,{1\over 3}x^3ln(x)\,-\,{1\over 3}\int x^3 \cdot ({1\over x})dx[/tex]
[tex]I\,=\,\int x^2ln(x)dx\,=\,{1\over 3}x^3ln(x)\,-\,{1\over 3}\int x^2dx[/tex]
[tex]I\,=\,\int x^2ln(x)dx\,=\,{1\over 3}x^3ln(x)\,-\,{1\over 9} x^3\,+\,C[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
-
- Cayley
- Innlegg: 94
- Registrert: 13/10-2006 22:30
Heretter liker noen å faktorisere:
= 1/3X^3(ln(x) - 1/3)
= 1/3X^3(ln(x) - 1/3)