![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
[tex]I = \int \frac{\ln (\sin x)}{\cos^2 x} {\rm d}x[/tex]
(Kanskje noen burde satt i gang en fast dagens-integral-spalte her en plass?)
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Of course sEirik, bare kult d.sEirik skrev:Gratulerer, omtrent samme løsning som jeg hadde
Jeg satte riktignok [tex]u^\prime = \frac{1}{\cos^2 x}[/tex], men i praksis blir det det samme.
Vil du ta morgendagens integral da?
Nei, nei-- alle selvfølgelig. Bare svarte på at jeg blir med....Mente d iallfall.daofeishi skrev:Dagens integral:
[tex] \int \frac{4x}{4+x^4} \ {\rm d} x[/tex]
Edit: Uhm... det var Janhaas jobb. Vel, jeg lar den stå likevel
Ja, enig med deg. Stemmer at arctan(x) og inverse trigonometriske funksjoner ikke er pensum på vgs. Men dere har til dels fått tøffere integraler pr idag, enn for noen år sida synes jeg (selv om 3MN var tøffere enn 3MX).sEirik skrev:Flott den!
Men den krever at man kan mer enn bare variabelskifte og delvis integrasjon, man må vel vite at [tex]\arctan^\prime(x) = \frac{1}{1 + x^2}[/tex]. Det lærer vi ikke på vdg, ikke i Norge i hvert fall, for her lærer vi bare variabelskifte og delvis, men trigonometrisk substitusjon er jo nyttig!![]()
(Men jeg har et forslag: sleng på et "tips" i parantes hvis man må bruke mer enn vdg-teknikker, dette er jo vdg-forumet)
Så har jeg et lite bonusintegral, som man kan løse med vdg-kunnskaper:
[tex]\int \frac{e^x}{e^{(e^x)}} {\rm d}x[/tex]