Side 1 av 1
derivering av eksponensialfunksjon
Lagt inn: 27/02-2007 14:01
av kb
Sliter med å få rett svar på denne oppgaven:
Deriver utrykket:
20(7^(3x-1))
Svaret skal bli:
60 ln 7(7^(3x-1)
Kommer selv fram til:
20 ln 7(7^(3x-1)
Håper det er feil i fasit her
![Wink :wink:](./images/smilies/icon_wink.gif)
Lagt inn: 27/02-2007 14:09
av Karl_Erik
(20* 7^(3x-1))'=20*^(7^(3x-1))'=
20*(3*ln(7)*7^(3x-1))=60 ln(7)7^(3x-1)
Husk å bruke kjerneregelen.
Lagt inn: 27/02-2007 16:32
av kb
ok ser det nå, men hva er forskjellen mellom den oppgaven og denne:
2^(2x+1) = 2^(2x+1)*ln 2
Bruker at (a^x)' = a^x * ln a
.. siden man ikke bruker kjerneregel her?
Lagt inn: 27/02-2007 16:36
av sEirik
[tex]f(x) = 2^{2x + 1}[/tex]
Her bruker man kjerneregel, jo.
[tex]u = 2x + 1[/tex], [tex]u^\prime = 2[/tex]
[tex]f(u) = 2^u[/tex]
[tex]f^\prime (u) = 2^u \cdot \ln 2[/tex]
[tex]f^\prime(x) = f^\prime(u) \cdot u^\prime = 2^{2x+1} \cdot \ln 2 \cdot 2 = 2^{2x+2} \cdot \ln 2[/tex]
Lagt inn: 27/02-2007 16:46
av kb
Tusen takk, da ble to problem løst
![Wink :wink:](./images/smilies/icon_wink.gif)
Lagt inn: 27/02-2007 17:28
av Charlatan
Hva er en kjerneregel?
Lagt inn: 27/02-2007 17:29
av Charlatan
Hva er en kjerneregel? Er det derivasjonsregelen for produkt; (uv)' ?
Lagt inn: 02/03-2007 20:49
av russ07
Kjerneregel
y = f(u)
u er en funksjon av x
y ' = f ' (u)∙u'
Lagt inn: 03/03-2007 00:34
av Terminator
Se på det som "ytre og indre" derivasjon;
f(x) = [symbol:rot] x
f'(x) = f'(u) * u'
Her er er x KJERNEN i funksjonen
f'(x) = 1/(2 [symbol:rot] x) * u'
f'(x) = 1/(2 [symbol:rot] x) * x'
f'(x) = 1/(2 [symbol:rot] x) * 1
f'(x) = 1/(2 [symbol:rot] x)
Lagt inn: 03/03-2007 14:22
av Karl_Erik
http://en.wikipedia.org/wiki/Chain_rule
Ta funksjonen sin(4x). Her er den ytre funksjonen sinusfunksjonen, og den indre 4x-funksjonen. For å derivere den, setter vi 4x lik u, og deriverer den som sin'(u)*u', som blir 4 sin(4x).