Trigonometri

[Gjest]

Regn ut sinv og cosv når: tanv =(-5\4) og (pi\2)<v<pi

Neste:
Finn de ukjente vinklene og den ukjente sida i trekanten abc når a=5,4 b=9,5 og arealet=15,5

[dischler]

tan(v) = (-5/4)
sin(v)/cos(v) = (-5/4)
sin[sup]2[/sup](v) = (25/16)cos[sup]2[/sup](v)
sin[sup]2[/sup](v) = (25/16)(1-sin[sup]2[/sup](v))
(41/16)sin[sup]2[/sup](v) = (25/16)
sin[sup]2[/sup](v) = (25/41)
sin(v) = 5/[rot][/rot]41


Arealet i trekanten er gitt ved:

A = (1/2)a*b*sin(C) der C er vinkelen mellom siden a og b.

Når denne vinkelen er funnet kan du finne den ukjente siden med cosinussetningen:

c[sup]2[/sup] = a[sup]2[/sup] + b[sup]2[/sup] - 2ab*cos(C)

De to siste vinklene kan du så finne med sinussetningen:

sin(A)/a = sin(B)/b = sin(C)/c