hjelp meg.
Lagt inn: 02/03-2007 12:05
delvis integresjon:
sett u=1/x og v`=1 til å vise at
[symbol:integral] 1/x dx = 1+ [symbol:integral] 1/x dx
Lurer også på denne oppgaven under. skal vise dere hvor jeg sto fast.
man skal bruke delvis integrasjon.
[symbol:integral] (x^2 + x)e^x dx
v=(x^2 + x) u= e^x
V`=(2x+1) u`=e^x
[symbol:integral] (x^2 +x)*e^x dx= (x^2 +x)*e^x - [symbol:integral] (2x+1)*e^x dx
v=(2x+1) u=e^x
v`=2 u`=e^x
[symbol:integral] (2x+1)*e^x dx= (2x+1)*e^x - [symbol:integral] 2*e^x dx
v=2 u=e^x
v`=2x u`=e^x
[symbol:integral] 2*e^x dx= 2*e^x - [symbol:integral] 2x*e^x
så får man
(x^2+x)e^x - (2x+1)e^x - (2)e^x - (2x)ë^x
her stopper eg.
svaret skal være e^x(x^2 - x + 1) + c
sett u=1/x og v`=1 til å vise at
[symbol:integral] 1/x dx = 1+ [symbol:integral] 1/x dx
Lurer også på denne oppgaven under. skal vise dere hvor jeg sto fast.
man skal bruke delvis integrasjon.
[symbol:integral] (x^2 + x)e^x dx
v=(x^2 + x) u= e^x
V`=(2x+1) u`=e^x
[symbol:integral] (x^2 +x)*e^x dx= (x^2 +x)*e^x - [symbol:integral] (2x+1)*e^x dx
v=(2x+1) u=e^x
v`=2 u`=e^x
[symbol:integral] (2x+1)*e^x dx= (2x+1)*e^x - [symbol:integral] 2*e^x dx
v=2 u=e^x
v`=2x u`=e^x
[symbol:integral] 2*e^x dx= 2*e^x - [symbol:integral] 2x*e^x
så får man
(x^2+x)e^x - (2x+1)e^x - (2)e^x - (2x)ë^x
her stopper eg.
svaret skal være e^x(x^2 - x + 1) + c