Halveringstid

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
Kekka
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 3
Registrert: 15/09-2004 16:47
Kontakt:

Anta at et radioaktivt stoff har halveringstid(T) på 32år. Massen(M) stoff vil avta eksponentielt med tiden(t).
Jeg sliter med å finne et uttrykk for funksjonen gir meg M etter t år. M(t)=??
Kan noen gi meg noen tips for å komme videre?
Gjest

M(t)=M[sub]0[/sub] * (1/2)[sup]t/32[/sup]
ThomasB
Guru
Guru
Innlegg: 257
Registrert: 18/03-2004 18:34

At massen avtar eksponensielt vil si:

M(t) = M[sub]0[/sub]e[sup]-bt[/sup]
M[sub]0[/sub] er massen ved t=0. Men hva er b?

Jo, at halveringstiden er 32 år vil si at
M(32 år) = 0,5*M(0)
Fra dette kan du regne ut hva b må være, vi får nemlig at:
e[sup]-b*32[/sup] = 0,5

Nå greier du vel resten selv?
Svar